湖南省益阳市鲊埠回族乡中学高二数学理期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市鲊埠回族乡中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在四边形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（???）

A．平行四边形???B．矩形??????????C．梯形??????????D．菱形

参考答案：

C

2.命题“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是（）

A．?x≤0，x2＜0 B．?x≤0，x2≥0 C．?x0＞0，x02＞0 D．?x0＜0，x02≤0

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是?x≤0，x2＜0．

故选：A．

3.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）

A．7，11，18 B．6、12、18 C．6、13、17 D．7、14、21

参考答案：

D

【考点】分层抽样方法．

【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．

【分析】由题意，要计算各层中所抽取的人数，根据分层抽样的规则，求出各层应抽取的人数即可选出正确选项．

【解答】解：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3．

由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为×42=7人，

中年人应抽取的人数为×42=14人，

青年人应抽取的人数为×42=21人．

故选：D．

【点评】本题考查分层抽样，解题的关键是理解分层抽样，根据其总体中各层人数所占的比例与样本中各层人数所占比例一致建立方程求出各层应抽取的人数，本题是基本概念考查题．

4.已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，下列命题正确的是（）

A．若l∥α，则l平行于α内的所有直线

B．若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β

C．若l?β，l⊥α，则α⊥β

D．若m?α，l?β且α∥β，则m∥l

参考答案：

C

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】由线面平行的性质定理可知A错误；若m?α，l?β且l⊥m，则α、β位置关系不确定；根据平面与平面垂直的判定定理可得结论；由平面与平面平行的性质定理可得结论．

【解答】解：由线面平行的性质定理：若l∥α，l?β，α∩β=m，则l∥m可知，A错误；

若m?α，l?β且l⊥m，则α、β位置关系不确定，B错误；

根据平面与平面垂直的判定定理，可知C正确；

由平面与平面平行的性质定理，可知D不正确．

故选C．

【点评】本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用．

5.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（）

A．11或18 B．11 C．18 D．17或18

参考答案：

C

【考点】函数在某点取得极值的条件．

【分析】根据函数在x=1处有极值时说明函数在x=1处的导数为0，又因为f′（x）=3x2+2ax+b，所以得到：f′（1）=3+2a+b=0，又因为f（1）=10，所以可求出a与b的值确定解析式，最终将x=2代入求出答案．

【解答】解：f′（x）=3x2+2ax+b，

∴或

①当时，f′（x）=3（x﹣1）2≥0，∴在x=1处不存在极值；

②当时，f′（x）=3x2+8x﹣11=（3x+11）（x﹣1）

∴x∈（，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，符合题意．

∴，∴f（2）=8+16﹣22+16=18．

故选C．

6.下列命题正确的是(?????)??????????????????????????????????????????

A．若，则 B．若，则

C．若，则???????????D．若，则

参考答案：

C

7.在△ABC中，∠A=60°，a=，b=3，则△ABC解的情况(????)

A．无解 B．有一解 C．有两解 D．不能确定

参考答案：

A

【考点】正弦定理．

【专题】计算题；解三角形．

【分析】由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，求解即可．

【解答】解：由正弦定理得：即，解得sinB=，

因为，sinB∈，故角B无解．

即此三角形解的情况是无解．

故选A．

【点评】此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，是一道基础题．

8.过点M（－2，4）作圆?的切线，又直线与直线平行，则直线与l1之间的距离是?????????????????w.w.w.k.s.