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湖南省郴州市华王中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是()

A.7 B.－7 C.21 D.－21

参考答案：

C

分析：给二项式中的赋值1，求出展开式的各项系数和，列出方程求出；将的值代入二项式，利用二项式展开式的通项公式求出通项，令的指数为，求出的值，将的值代入通项，可求出展开式的系数.

详解：令得展开式的各项系数之和，

，解得；

展开式的通项为，

令，解得，

展开式的系数是，故选C.

点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.

2.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x（cm）

160

165

170

175

180

体重y（kg）

63

66

70

72

74

根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）

A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg

参考答案：

B

【考点】回归分析的初步应用．

【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重

【解答】解：由表中数据可得==170，==69

∵（，）一定在回归直线方程=0.56x+上

故69=0.56×170+解得=﹣26.2

故=0.56x﹣26.2

当x=172时，=0.56×172﹣26.2=70.12

故选B．

3.设，则=（?）

A. B. C. D.2

参考答案：

B

试题分析：因，故，所以应选B.

考点：复数及模的计算．

4.若平面向量=（3，5），=（﹣2，1），则﹣2的坐标为（）

A．（7，3） B．（7，7） C．（1，7） D．（1，3）

参考答案：

A

【考点】平面向量的坐标运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据平面向量的坐标运算，进行计算即可．

【解答】解：∵平面向量=（3，5），=（﹣2，1），

∴﹣2=（3﹣2×（﹣2），5﹣2×1）=（7，3）．

故选：A．

【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．

5.阅读如图所示的程序框图，则输出的S＝()

A．45?????????????????????????????B．35

C．21?????????????????????????????D．15

参考答案：

D

6.对于命题和命题，则“为真命题”的必要不充分条件是（???）

A.为假命题????????B.为真命题

C.为假命题????????????D.为真命题

参考答案：

D

7.函数在区间内有零点，则（???）

A.???????????B.

C.???????????D.的符号不定

参考答案：

D

8.经过两点（3，9）、（﹣1，1）的直线在x轴上的截距为(????)

A． B． C． D．2

参考答案：

A

【考点】直线的截距式方程；直线的两点式方程．

【专题】计算题．

【分析】先由两点式求方程，再令y=0，我们就可以求出经过两点（3，9）、（﹣1，1）的直线在x轴上的截距

【解答】解：由两点式可得：

即2x﹣y+3=0

令y=0，可得x=

∴经过两点（3，9）、（﹣1，1）的直线在x轴上的截距为

故选A．

【点评】直线在x轴上的截距，就是直线与x轴交点的横坐标，它不同于距离，可以是正数、负数与0．

9.已知函数的导函数的图像如下，则（???）

?A．函数有1个极大值点，1个极小值点

?B．函数有2个极大值点，2个极小值点

C．函数有3个极大值点，1个极小值点

D．函数有1个极大值点，3个极小值点

参考答案：

A

略

10.下列说法正确的个数是(???)

①若，其中。则必有

②??????????③虚轴上的点表示的数都是纯虚数??

④若一个数是实数，则其虚部不存在

A．0????????B．1?C．2????????D．3

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在(x－1)11的展开式中