湖北省恩施市中营中学高三数学理测试题含解析.docxVIP

湖北省恩施市中营中学高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.以下关于排序的说法中，正确的是（???）

A．排序就是将数按从小到大的顺序排序

B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序

C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮

D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮

参考答案：

C

2.已知函数的图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则f(x)的最小正周期为

A．3 B．4 C．2 D．1

参考答案：

B

3.

下列各组函数中，表示同一函数的是???????（）

A.??????????????????????????B．?

C.???????????D.?

参考答案：

B

4.已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为

A.????????B. C.????????D.2

参考答案：

A

5.在复平面内，复数对应的点位于（??）

（A）第一象限??????????（B）第二象限?????????????（C）第三象限?????????????（D）第四象限

参考答案：

D

试题分析：，故对应点在第四象限，所以选D.

考点：复数的代数运算及几何意义.

6.设偶函数f（x）满足f（x）＝2x－4（x≥0），则{x｜f（x－2）＞0}＝

???A．{x｜x＜－2或x＞4}?????????????B．{x｜x＜0或x＞4}???

???C．{x｜x＜0或x＞6}???????????????D．{x｜x＜－2或x＞2}

参考答案：

B

7.设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若复数z满足（2﹣5i）=29，则z=（）

A．2﹣5i B．2+5i C．﹣2﹣5i D．﹣2+5i

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】数系的扩充和复数．

【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：由（2﹣5i）=29，得=2+5i．

∴．

故选：A．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

8.已知实数x，y满足x2+4y2≤4，则|x+2y﹣4|+|3﹣x﹣y|的最大值为（）

A．6 B．12 C．13 D．14

参考答案：

B

【考点】绝对值三角不等式．

【分析】设x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π），|x+2y﹣4|+|3﹣x﹣y|=|2cosθ+2sinθ﹣4|+|3﹣2cosθ﹣sinθ|=4﹣2cosθ﹣2sinθ+3﹣2cosθ﹣sinθ=7﹣4cosθ﹣3sinθ=7﹣5sin（θ+α），即可得出结论．

【解答】解：设x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．

∴|x+2y﹣4|+|3﹣x﹣y|=|2cosθ+2sinθ﹣4|+|3﹣2cosθ﹣sinθ|=4﹣2cosθ﹣2sinθ+3﹣2cosθ﹣sinθ

=7﹣4cosθ﹣3sinθ=7﹣5sin（θ+α），

∴|x+2y﹣4|+|3﹣x﹣y|的最大值为12，

故选B．

9.复数等于

A. B. C. D.

参考答案：

B

略

10.已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是（）

A．[－1，0]??B．[－1，2]C．[－1，3]D．[－1，4]

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】如图所示，由题意可得：点M所在的圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1（0≤x≤2，0≤y≤2）．可设点M（x，y）可得?=（x﹣1）2+y2﹣1，由的值域即可得出．

【解答】解：如图所示，

由题意可得：点M所在的圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1（0≤x≤2，0≤y≤2）．

可设点M（x，y）

A（0，0），B（2，0）．

∴?=（﹣x，﹣y）?（2﹣x，﹣y）=﹣x（2﹣x）+y2=（x﹣1）2+y2﹣1，

∴?∈[－1，3]，

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义运算“?”：a?b=a+b﹣（a，b为正实数）．若4?k=3，则函数f（x）=的最小值为??．

参考答案：

1

【考点】3H：函数的最值及其几何意义．

【分析】先利用新定义运算解方程4?k=3，得k的值，再利用基本不等式求函数f（x）的最小值即可．

【解答】解：依题意，4?k=4+k﹣2=3，解得k=1，

此时，函数f（x）====+﹣1≥2﹣1=2﹣1=1．

当且仅当x=1时取得最小值1．

故答案为：1．

12.在球心为，体积为的球体表面上两点