2023年江苏省苏州吴中学区数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023年江苏省苏州吴中学区数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在矩形中，，为边的中点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，过点作交于点，连接、交于点，现有下列结论：①；②；③；④点为的外心．其中正确的是（）

A．①④ B．①③ C．③④ D．②④

2．如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（）

A． B． C． D．

3．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

5．下列四种图案中，不是中心对称图形的为（）

A． B． C． D．

6．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=()

A． B． C． D．

7．下列说法中错误的是（）

A．成中心对称的两个图形全等

B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分

C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心

D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合

8．如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（）

A． B． C． D．5

9．抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）

10．对于二次函数,下列说法正确的是（）

A．图象开口方向向下； B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；

C．图象的顶点坐标为（1，-3）； D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．

11．已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（）

A． B．

C． D．

12．如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个不透明的袋子中装有除颜色外其他都相同的2个红球和1个黄球，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸岀一个，则两次都摸到黄球的概率为__________．

14．如图的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的负半轴上，顶点在第一象限内，交轴于点，过点作交的延长线于点．若反比例函数经过点，且，，则值等于__________．

15．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表

抛掷次数

50

100

500

800

1500

3000

5000

杯口朝上的频率

0.1

0.15

0.2

0.21

0.22

0.22

0.22

根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．

16．有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是__________.

17．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′=_______．

18．某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰．现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来．请你根据图中数据判断这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？________．（填“会”或“不会”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比