2023年湖州市重点中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2023年湖州市重点中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，已知点坐标为若，则的取值范围是（）

A． B． C．或 D．或

2．如图，BA=BC，∠ABC=80°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

3．如图，点A，B，C，D都在上，OA⊥BC，∠AOB=40°，则∠CDA的度数为()

A．40° B．30° C．20° D．15°

4．如图，DE是的中位线，则与的面积的比是

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：9

5．对于二次函数，下列说法不正确的是（）

A．其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.

B．其最小值为1.

C．其图象与轴没有交点.

D．当时，随的增大而增大.

6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（）

A．4 B．6 C． D．

8．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长

12．如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是12，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为．

13．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．

14．已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．

15．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．

16．已知中，，，，则的长为__________．

17．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场．

18．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是____cm2．（结果保留π）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解下列方程：

（1）x2﹣6x+9＝0；

（2）x2﹣4x＝12；

（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣1．

20．（6分）如图1，在中，是的直径，交于点，过点的直线交于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，试求的长；

（3）如图2，点是弧的中点，连结，交于点，若，求的值．

21．（6分）如图，在梯形中，，，是延长线上的点，连接，交于点．

（1）求证：∽

（2）如果，，，求的长．

22．（8分）已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．

（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；

（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；

（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．

23．（8分）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子.

(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、.

①求y关于x的函数表达式；

②当时，求x的取值范围；

(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？

24．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α