湖北省十堰市桃源乡中学2021年高二数学理期末试题含解析.docx

湖北省十堰市桃源乡中学2021年高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.

A.10B.9C.6D.8

参考答案：

A

略

2.圆（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心坐标与半径分别是（）

A．（﹣1，2），2 B．（1，2），2 C．（﹣1，2），4 D．（1，﹣2），4

参考答案：

A

【考点】圆的标准方程．

【分析】根据圆的标准方程的形式求出圆心坐标与半径．

【解答】解：∵圆的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=4，

∴它的圆心坐标为（﹣1，2），半径为2，

故选：A．

【点评】本题主要考查圆的标准方程的形式，属于基础题．

3.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.???B.???

C.????D.

参考答案：

A

略

4.若，则下列不等式中正确的是（????）

A．??????????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

5.已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是()

A.???????B.??????C.?????????D.

参考答案：

A

6.在极坐标系中,点与之间的距离为(???)

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

可先求出判断为等边三角形即可得到答案.

【详解】解析：由与,知,所以为等边三角形,因此

【点睛】本题主要考查极坐标点间的距离，意在考查学生的转化能力及计算能力，难度不大.

7.6本相同的数学书和3本不相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（）

A．C B．A

C．A D．AA

参考答案：

B

【考点】计数原理的应用．

【专题】计算题；整体思想；数学模型法；排列组合．

【分析】9个人中选3个人，一人一本语文书，其他的一人一本数学书，问题得以解决．

【解答】解：从9个人中选3个人，一人一本语文书，其他的一人一本数学书，故有A93种，

故选：B．

【点评】本题考查排列组合及简单计数问题，属于基础题

8.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=

A．58????????B．88??????????C．143????????D．176

参考答案：

B

略

9.①；

?②设，命题“的否命题是真命题；

??③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；?则其中正确的个数是（???）

??A．0 ??????????????B．1 ????????C．2 ??????????D．3

参考答案：

B

10.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（???）

A．??????B．????????C．???????D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式的解集是______.

参考答案：

【分析】

将原不等式右边变为0，然后通分后利用分式不等式的解法求解即可。

【详解】，

，通分得：，即，

，

解得：或

故答案为

【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查学生转化的思想，属于基础题

12.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的点，则P到AC、BC的距离乘积的最大值???????????????????

参考答案：

3

13.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是

??????????

参考答案：

14.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米．已知每出售1mL饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm，则瓶子半径为?cm时，每瓶饮料的利润最小．

参考答案：

1

【考点】根据实际问题选择函数类型．

【分析】先确定利润函数，再利用求导的方法，即可得到结论．

【解答】解：由于瓶子的半径为rcm，每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，

且制造商制作的瓶子的最大半径为6cm，

∴每瓶饮料的利润是y=f（r）=0.2×πr3﹣0.8πr2，0＜r≤6，

令f′（r）=0.8πr2﹣0.8πr=0，则r=1，

当r∈（0，1）时，f′（r）＜0；

当r∈（1，6）时，f′（r）＞0．

∴函数y=f（r）在（0，1）上单调递减，在（1，6）上单调递增，

∴r=1时，每瓶饮料的利润最小．

故答案为：1．

15.圆x2+y2–2axcosθ–2