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湖北省黄冈市曙光中学高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各组函数中，表示同一函数的是?（????）???????????????????????????????????????

A．???B．???C．???D．

参考答案：

D

略

2.已知，且，函数的定义域为M，的定义域为N，那么（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

函数的定义域为或故；的定义域为

故则，

故选B

?

3.若正数满足，则的最小值是（???）

（A）???（B）???（C）5???（D）6

参考答案：

C

4.设集合，集合，则A∩B=（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

先化简集合A,B，再求A∩B得解.

【详解】由题得，

，

所以，

故选：D.

【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，考查一元二次不等式的解法和对数函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

5.从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若某个零件被第2次抽取的可能性为1%，则N＝(??)

A.100??B.3000?C.101???D.3001

参考答案：

A

6.

参考答案：

D

略

7.已知角a的终边经过点P（-4，m），且，则m等于???(???)

?(A)????????????(B)??????????(C)-3??????????????(D)3

参考答案：

C

8.已知函数f(x)的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则（???）

A．2??????????????B．0????????????????C．－1 D．－2

参考答案：

A

因为当时，，则，

而当时，，则，

又因为当时，，，

故，

所以答案为A.

?

9.若正四棱柱的底面边长为1，AB1与底面ABCD成

60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（）

A．??????????????B．1

C．??????????????D．

参考答案：

D

略

10.点（2，1）到直线3x-4y+5=0的距离是（???）

A．???B．???C．???D．?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在三角形ABC中，A=120o,AB=5,BC=7，则的值为____.

参考答案：

略

12.已知某棱锥的俯视图如图所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是________.

参考答案：

12

13.4位顾客将各自的帽子放在衣架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己的帽子的概率为，恰有3人拿到自己帽子的概率为，恰有1人拿到自己帽子的概率为，4人拿的都不是自己帽子的概率为．

参考答案：

,0,,.

考点：古典概型及其概率计算公式．

专题：概率与统计．

分析：每位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有种方法，分别求出各种拿法的情况，利用概率公式，即可得到结论．

解答：解4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有=24种方法

（1）4人拿的都是自己的帽子，共有1种情况，故4人拿的都是自己的帽子的概率P=；

（2）恰有3人拿的都是自己的帽子，则第4人拿的也是自己的帽子，故恰有3人拿到自己帽子的概率P=0；

（3）恰有1人拿的都是自己的帽子，共有2=8种情况，故恰有1人拿到自己帽子的概率P==；

（4）4人拿的都不是自己的帽子，共有=9种情况，故4人拿的都不是自己帽子的概率P==．

故答案为：，0，，

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．

14.已知且，则的值为???▲???；

参考答案：

15.如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置，若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.

参考答案：

16.函数的值域为?????????.

参考答案：

17.在中，是的中点，，，则＝????▲???.

参考答案：

9

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取