2025年初中数学沪科版九年级上册第23章 解直角三角形-【教案】一般锐角的三角函数值.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

23.1.4一般锐角的三角函数值

教学目标

【知识与技能】

1.会使用计算器求锐角的三角函数值.

2.会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角.

【过程与方法】

在做题、计算的过程中,逐步熟悉计算器的使用方法.

【情感、态度与价值观】

经历计算器的使用过程,熟悉其按键顺序.

重点难点

【重点】

利用计算器求锐角三角函数的值.

【难点】

计算器的按键顺序.

教学过程

一、复习回顾

教师多媒体课件出示:

1.

三角函数

sinαcosαtanα

角度α

30°

45°

60°

教师找一生回答.

2.已知2sin(90°-α)-=0,求锐角α的度数.

教师找一生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

二、讲解新知

师:上节课我们学习了几个特殊角的三角函数值,但如果是任意的一个锐角,如何求它的三角函

数值呢?比如让你求sin36°的值.

学生思考,讨论.

生:作一个有一个锐角的直角三角形,量出它的对边和斜边长,求它的比值.

师:很好!现在请同学们按这种方法求出sin36°的值.

学生作图、测量、计算.

生:约等于.

师:对!用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值,古代的数学家、天文学家也

采用过这样的方法,只是误差较大.经过许多数学家不断的改进,不同角的三角函数值被制成了常用

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

表,三角函数表大大改进了三角函数值的应用.今天,三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的

计算器所取代.请同学们想一想用计算器得到的数是精确的吗?

学生思考,讨论.

生甲:是,比如sin30°是.

生乙:不是,比如sin45°等于,是一个无理数,就是无限不循环小数,用计算器得到的是有限个

数字.

生丙:有些是精确的,有些不精确.

师:对!我们用计算器得到的是三角函数值的近似值.不同计算器给出的近似值的有效数字也不

同,有10个、有8个.我们一般取四个有效数字,具体的根据要求去取.不同计算器的按键方法也各

有不同.

教师拿出计算器.

师:我们学习这种计算器的使用方法.请同学们拿出自己的计算器.

学生拿出自己的计算器.

师:先按ON键,再按DEG/RAD键,使显示器屏幕出现“DEG”,然后再按有关三角函数的键.

教师板书:

1.求已知锐角的三角函数值.

【例1】求sin40°的值.(精确到

师:比如我们求sin40°的值,依次按sin、4、0、=这几个键.

学生操作.

师:因为要求精确到万分位,我们将得到的数字四舍五入到万分位即可,你得到四舍五入后的值

是多少?

生:.

师:很好!如果带有分呢?

【例2】求cos54°38的值.(精确到

··

师:我们依次按cos、5、4、DMS、3、8、DMS、=这几个键.

学生操作后回答.

【例3】求sin63°5041″的值.(精确到

师:先用如下方法将角度单位状态设定为“度”:

SHIFTMODE(SETUP)3显示D.

再按下列顺序依次按键:

··

sin、6、3、DMS、5、2、DMS、4、1、0’”、)、=

显示结果为.

所以sin63°5241″≈.

2.由锐角三角函数值求锐角.

【例4】已知sinA=,求锐角A.

师:你有没有注意到计算器上有个2ndf键?

生:注意到了.

百学须先立志。——朱熹

师:这