湖北省咸宁市赤壁陆水高级中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖北省咸宁市赤壁陆水高级中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（???）

A.????B.???C.???D.

参考答案：

D

2.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（??）

参考答案：

A

略

3.若双曲线和椭圆有共同的焦点，P是两条曲线的一个交点，则

A．???????B．?????C．???????D．

?

参考答案：

D

4.函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．（0，1） B．（﹣∞，0） C． D．（﹣∞，1）

参考答案：

D

【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由f（x）=x3+x，可知f（x）为奇函数，增函数，得出msinθ＞m﹣1，根据sinθ∈[0，1]，即可求解．

【解答】解：由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，

即f（msinθ）＞f（m﹣1），

∴msinθ＞m﹣1，当时，sinθ∈[0，1]，

∴，解得m＜1，

故实数m的取值范围是（﹣∞，1），

故选D．

【点评】本题考查了函数恒成立的问题及函数的奇偶性与单调性，难度较大，关键是先判断函数的奇偶性与单调性．

5.设实数x，y满足条件,若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为()

参考答案：

A

6.设F1,F2分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P,满足,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为

A. B. C. D.

参考答案：

B

试题分析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，进而求出离心率．解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知，可知|PF1|=4b，根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得，故可知双曲线的离心率为，选B.

考点：双曲线的性质

点评：解决的关键是根据双曲线于直线的位置关系，以及双曲线的几何性质来求解，属于中档题．

7.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b对等，记(a，b)=，则“”是“a与b对等”的

???(A)必要而不充分条件???(B)充分而不必要条件

???(C)充要条件??????????(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

C

略

8.已知，（）是函数图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则的取值范围是（??）

A．(－1,1)????????B．(－1,2)??????C.(－2,0)???????D．(－1,0)

参考答案：

D

9.若，则下列不等式：①a＋bab②|a||b|?③ab④中，正确的不等式有

A．①②???????????????????????????B．②③?????????????????????C．①④???????????????????????????D．③④

参考答案：

C

10.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（???）

A.????????????B.1???????????C.???????????D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论??????????.

参考答案：

.

略

12.已知双曲线（＞0,＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为???????；渐近线方程为?????????.

参考答案：

13.已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_________________.

参考答案：

14.在二项式的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79，则展开式中的系数为?????．

参考答案：

?

考点：1、二项式定理的应用；2、组合式的应用.

15.公差为的等差数列中,是的前项和,

则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有????▲????．

参考