2024-2025学年湖北省“新高考联考协作体”高二上学期期末考试数学试题含答案解析.docxVIP

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2024-2025学年湖北省“新高考联考协作体”高二上学期期末考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线l1:3x+y+2=

A.π6 B.π3 C.2π

2.双曲线C:y24?x2=

A.12 B.22 C.

3.已知数列{an}满足：a1=2，an+

A.{2} B.{1,2}

4.如图，在正四面体P?ABC中，过点A作平面PBC的垂线，垂足为点H，点M满足AM=12

A.12PA+14PB+

5.已知事件A，B满足P(A)=0.6，P(

A.若A与B相互独立，则P(AB)=0.24

B.若A与B互斥，P(AB)=0.24

C.因为

6.已知圆x2+y2?2ax?

A.(3,+∞) B.[3

7.已知{an}是等比数列，前n项和为Sn，且满足a1+a4=9

A.16(1?4?n)

8.已知双曲线x2a2?y2b2=1与直线y=x+1

A.72 B.142 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=9，

A.{|an|}的前10项和为50 B.{an}是递增数列

C.当n=4时，

10.如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F

A.直线BE与CD所成角的余弦值为53 B.BC1//平面ACD1

C.点F到直线BE

11.已知直线l经过抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F，且与C交于A，B两点，过A，B分别作直线x

A.p=2

B.若AB的倾斜角为60°，点A在第一象限，则AF=3FB

C.若|AA1|?|BB

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.椭圆x24+y23=1上的点

13.已知圆C1:(x?1)2+y2=1

14.在长方体ABCD?A1B1C1D1(如图1)中，已知AB=A

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将两次得到的点数分别记为a，b

(1)求a

(2)求直线ax?b

16.(本小题15分)

已知圆C:x2+y2+4

(1)若直线l与圆C相切，求直线l

(2)若直线l与圆D交于A，B两点，|AB|

17.(本小题15分)

如图，在五棱锥S?ABCDE中，平面SAE⊥

(1)证明：SE

(2)若四边形ABCD为正方形，且SE=1，AB=2，N为边BC的中点，∠E

18.(本小题17分)

已知等比数列{an}的前n项和为

(1)求数列{

(2)设bn=(2

(3)在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{dn}中是否存在3项dm，dk，dp(其中

19.(本小题17分)

已知点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ:x′=λx(λ

(1)已知曲线M:x2+y2

(2)已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(ab0)在变换φ:x′=1ax,y′=1by下保持位置关系不变性，即点H在曲线Γ

(3)已知直线y=?x与曲线Ei:x22+y2=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查倾斜角与斜率的关系，两条直线垂直的应用，属于基础题．

由两点的坐标求出直线l1的斜率，再由l1⊥l2

【解答】

解：∵l1:3x+y+2=0，

∴l1的斜率k1=?3，

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查双曲线的性质及几何意义，属于基础题.

根据焦点在y轴上的双曲线方程得出双曲线的渐近线为y=±

【解答】

解：因为双曲线方程为C:y24?x2=1

即得m=±

故选：D

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查数列的递推关系，属于基础题.

由递推关系式逐项求解得出an所有可能的取值

【解答】

解：由a1=2，an+1={an2,当an为偶数时3an

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查空间向量的加减运算及数乘运算，属于基础题.

根据已知条件，结合空间向量的线性运算，即可求解.

【解答】

解：延长PH与BC交于点N，则点N为BC中点，且PH=23PN，

PM=PA+AM

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查相互独立事件同时发生的概率，概率的基本性质，属于中档题.

根据题意，由对立事件的定义得P(B)，由P(AB)=

【解答】

解：对于A，由P(B)=0.4，得P(B)=1?P(B)

对于B，若A与B互斥，则P(AB

对于C，假若事件A为“