2024-2025学年吉林省省普通高中G8教考联盟高一上学期1月期末考试数学试题含答案解析.docx

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2024-2025学年吉林省省普通高中G8教考联盟高一上学期1月期末考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x+2

A.(1,2) B.{?1

2.已知幂函数f(x)=(m2

A.0 B.?3 C.3 D.3或

3.y=lg(tanx?

A.{x|π4+kπx

4.“log13x2log13

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上是单调递增的，设a=f(tanπ3)，

A.abc B.ba

6.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮，大轮有50个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为2cm，则小轮每秒转过的弧长是(?)cm

A.π6 B.2π3 C.5

7.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(

A.aπ6 B.aπ3

8.已知函数f(x)=lg(

A.6 B.5 C.4 D.3

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列命题正确的是(????)

A.若ab，cd，则a?cb?d B.若ab，cd

10.下列说法正确的是(????)

A.命题：“?x∈R，x2?x+1≤0”的否定是“?x∈R，x2?x+10”

B.函数f

11.如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角∠POQ=π6，C是扇形弧PQ上的动点，矩形

A.弧PQ的长为π6

B.扇形OPQ的面积为π6

C.当sinα=13时，矩形ABCD的面积为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.计算(164)?

13.若mina,b=a,a

14.已知函数f(x)=2sin(x+π6)，g(

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知α角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P

(1)求sinα，

(2)求f(

16.(本小题12分)

已知函数f(x)=1?a?5x5x+1，x∈(b?3,2b

17.(本小题12分)

为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长春市一乡镇响应号召，努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量W(单位：kg)与单株肥料费用x(单位：元)满足如下关系：W(x)=5(x2

(1)求f

(2)当投入的单株肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大?最大利润是多少元

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=3cos2x?sin2x?3

19.(本小题12分)

已知函数f(x

(1)求实数a

(2)若函数g(x)=

(3)若关于x的方程[f(x)

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了集合的运算，考查解分式不等式问题，属于基础题．

解分式不等式求出集合A，进而求交集即可．

【解答】

解：集合A={x|x+2x?30

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了幂函数的定义及性质，属于基础题.

根据幂函数的定义及性质求解即可.

【解答】

解：因为幂函数f(x)=(m2?8)xm

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查函数的定义域及其求法，对数函数的性质，正切函数的性质，考查三角不等式的解法，是基础题．

由对数式的真数大于0，及正切函数的性质求解三角不等式得答案．

【解答】

解：由tanx?10，得tanx1，

∴kπ+π

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查了对数函数的性质及充分必要条件的判断，属于基础题．

根据对数函数的单调性及定义域求解即可．

【解答】

解：因为log13x2log13x，结合对数函数的性质可得，0x2

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查利用函数单调性比较大小，属于基础题.

利用指数函数、对数函数性质及特殊角的正切比较0.20.5，log25，

【解答】

解：由函数f(x)是偶函数，得c=f(log215)=f(?log25)=f(log25)，

6.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了弧长公式的应用，属于基础题．

根据给定条件，求出小轮每分钟转的圈数，再借助弧长公式计算即得．

【解答】

解：由大轮有50个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，

得小轮每分钟转的圈数为50×315=10圈，

因此小轮每秒钟转的弧度数为10×2

7.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了利用函数的奇偶性求解析式，利用函数的单调性解决参数问题