2023年吉林省农安县普通中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023年吉林省农安县普通中学九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（）

A．2 B． C．4 D．

2．要使有意义，则x的取值范围为()

A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1

3．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

4．已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

5．已知二次函数(是常数)，下列结论正确的是（）

A．当时，函数图象经过点

B．当时，函数图象与轴没有交点

C．当时，函数图象的顶点始终在轴下方

D．当时，则时，随的增大而增大．

6．如图，已知二次函数的图象与轴交于点（-1，0），与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

7．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘一，其浓度为贝克/立方米，数据用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

8．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

9．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（）

A． B． C． D．

10．如图，过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．从1到9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）

A． B． C． D．

12．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．

14．已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为_____度．

15．若、是方程的两个实数根，代数式的值是______．

16．如图，矩形中，边长，两条对角线相交所成的锐角为，是边的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是_______．

17．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．

18．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为___________

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.

(1)求这个抛物线的函数表达式；

(2)若点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值.

20．（8分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F．

（1）求证：△FBD∽△FAC；

（2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2，求DE的长；

（3）如果∠CAD＝60°，DC＝DE，求证：AE＝AF．

21．（8分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．

（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；

（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）

22．（10分）我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两