部编数学七年级上册专题06选择压轴题分类练(十一大考点)(期末真题)(解析版)含答案.pdfVIP

专题06选择压轴题分类练（十一大考点）

实战训练

一．数形结合--数轴与绝对值

1．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则

|c﹣d|＝（）

A．1B．1.5C．15D．2

试题分析：根据|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然

后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．

答案详解：解：∵|a﹣d|＝10，

∴a和d之间的距离为10，

假设a表示的数为0，则d表示的数为10，

∵|a﹣b|＝6，

∴a和b之间的距离为6，

∴b表示的数为6，

∴|b﹣d|＝4，

∴|b﹣c|＝2，

∴c表示的数为8，

∴|c﹣d|＝|8﹣10|＝2，

所以选：D．

2．如图，数轴上点A表示的有理数为a，下列各数中在0，1之间的是（）

A．|a|B．﹣aC．|a|﹣1D．a+1

试题分析：先根据数轴确定a的范围，再判断每个选项的范围，即可得出答案．

答案详解：解：由图可知﹣2＜a＜﹣1，

∴1＜|a|＜2，1＜﹣a＜2，0＜|a|﹣1＜1，﹣1＜a+1＜0，

∴在0到1之间的为|a|﹣1，

所以选：C．

二．定义的理解--难度不大，但易错

3．下列说法中：①|﹣a|一定是正数；②m+|m|的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数

小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，

那么这两个数互为相反数；正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

试题分析：根据绝对值的非负性判断①；根据绝对值的性质分两种情况计算来判断②；根据a

是正数，b是负数判断③；根据n个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定判断④；

根据如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数判断⑤．

答案详解：解：当a＝0时，|﹣a|＝0，不是正数，故①不符合题意；

当m≥0时，m+|m|＝m+m＝2m≥0；

当m＜0时，m+|m|＝m﹣m＝0；

综上所述，m+|m|的结果必为非负数，故②符合题意；

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当a＝2，b＝﹣1，a的倒数是，b的倒数是﹣1，＞−1，故③不符合题意；

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n个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④不符合题意；

如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故⑤不符合题意；

正确的个数是1个，

所以选：A．

4．下列说法中：①任何数都有倒数；②一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以（﹣1），便

得这个数的相反数；③同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘；④m+|m|的结果必为非

负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑥若|x|＝|y|，则x＝y；⑦﹣a

一定是负数；正确的有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

试题分析：根据倒数的定义判断①；根据相反数的定义判断②；根据有理数的乘法法则判断

③；根据绝对值的性质判断④；根据绝对值的定义判断⑤；根据绝对值的性质判断⑥；分三种

情况讨论﹣a来判断⑦．

答案详解：解：0没有倒数，故①不符合题意；

一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以（﹣1），便得这个数的相反数，故②符合题意；

同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘，故③不符合题意；

若m≥0，m+|m|＝m+m＝2m≥0；

若m＜