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青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试卷

单选题

1.已知集合A=x

A.B∈A

B.A∩B=?

C.A?B

D.B?A

2.若Ⅰ,m是平面α外的两条不同直线,且m∥/α,则“l//m”是“l//α”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.设x,y1,z

A

B

C

D

4.函数fx

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5.已知实数x,y满足x≤1y≤x

A

B

C

D

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6.设函数f

6.设函数fx=exx+

A

B

C

D.2

7.函数fx

A.奇函数，且最大值为2

B.偶函数，且最大值为2

98

9

C.奇函数，且最大值为

D.偶函数，且最大值为9

D.偶函数，且最大值为

9

8.设等比数列a?的前n项和为Sn，若S?,S?,S?成等差数列，且(

A.-1

B.-3

C.-5

D.-7

9.已知向量a、b满足|a|=2,a?b

A.3

B

C.7

D

10.定义：24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度.其中小雨(10m

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A.小雨

B.中雨

C.大雨

D.暴雨

11.在△ABC中，若AB

A

B

￥D

12.设函数fx=x+a,x≤0

12.设函数

f

已知

x

f

若

x

的最小值为

1

则a

的值为()

A.-1

B

C.-1

D.2

填空题

1.函数fx=xe?-

2.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bsnA=2

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3.已知A，B，G三点都在表面积为100π的球O的表面上，若AB=43,

4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为.

解答题

1.已知数列{an}满足α

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若b1=

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2.如图,已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.

(1)求证:E,F,G,H四点共面;

(2)若四边形EFGH是矩形，求证：A

3.已知向量m

(1)当m⊥jD时,求3cosx

(2)已知钝角△ABC中,角B为钝角,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且c=

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4.已知函数fx

(1)求a的值;

(2)用定义证明f(x)在R上为减函数；

(3)若对于任意t∈25,不等式

5.已知a0,函数

(1)求曲线y=fx在点(0,f(0))

(2)证明：f(x)存在唯一的极值点.

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(1)求C的极坐标方程；

(2)设点M(2,1),直线l与曲线C相交于点A,B,求|M

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青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试卷(答案解析)

单选题

【答案】D

【解析】

用列举法写出集合，再根据集合间的关系与集合的交集运算求解即可.

解：∵

∴B?A,A∩B=B={0,1},

故选:D.

【答案】A

【解析】

根据线线、线面的平行关系，结合条件间的推出关系，判断“l//m”、“l//α”之间的充分、必要关系.

∵l，m是平面α外的两条不同的直线，m∥α，

∴若l//m,则推出“l//α”;若l//α,则l//m或l与m相交;

∴若l，m是平面α外的两条不同直线，且m∥α，则“l∥m”是“l∥α”的充分不必要条件.

故选:A.

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【答案】A

【解析】

利用等比中项的性质和对数的运算法则化简表达式，结合基本不等式求最小值.

因为x,y1,z0,且z为x与y的等比中项,则z2=xy

故lg

当且仅当|gy4!gx

故lgz21x+1ez4!y≥

故选:A.

4.

【答案】B

【解析】

根据函数的奇偶性排除C、D，再结合fπ2

由题意得函数f(x)的定义域是(-∞

又由f-x

所以函数f(x)的图像关于y轴对称，故排除C、D；

当x=π2时，

故选:B.

5.

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【答案】D

【解析】

作出可行域，x2+y

作出不等式组