9.4　矩形、菱形、正方形（2）（分层练习） 2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

9.42

矩形、菱形、正方形（）

分层练习

考查题型一矩形的判定

1．如图为小亮在家找到的一块木板，他想检验这块木板的表面是不是矩形，但仅有一根足

够长的细绳，现提供了如下两种检验方法：

下列说法正确的是（）

A.方法一可行，方法二不可行B．方法一不可行，方法二可行

C．方法一、二都可行D．方法一、二都不可行

2．如下图，四边形中，和是对角线．依据图中线段所标的长度，下列四边形不

一定为矩形的是（）

A．B．

C．D．

▱=

3．如图,在中,点E,F分别在,上,连接,,,,且．请从以下三个

选项中:①=;②∥;③=,选择一个合适的选项作为已知条件,使四边形

是矩形．（不再添加其他线条和字母）．

(1)你添加的条件是:________;（填序号，填一个即可）

(2)添加条件后,请证明四边形是矩形．

4.△ABCMN//BC∠BCA

如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，交的平

△ABC∠ACD

分线于点，交的外角的平分线于点．

(1)求证：EO=FO．

(2)

当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

∥⊥=6cm=6cm=10cm

5．如图，在梯形中，，，，，．动点

1cm/s

P从点A出发，在线段上以的速度向点B运动，同时动点Q从点D出发，在线段

上以2cm/s的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动，设运动时间为

s．

()

(1)=_______cm．（用含t的代数式表示）

(2)当四边形是矩形时，求t的值．

(3)在整个运动过程中，是否存在t的值，使得平分四边形的面积？若存在，请求出

t的值；若不存在，请说明理由．

考查题型二矩形的判定与性质综合应用

1．如图，□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，△ABO是等边三角形，若AC＝8cm，

则平行四边形ABCD的面积是（）cm2．

A．16B．43C．83D．163

2.如图，将矩形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，

=12=16

，，则边的长是（）

A.12B.16C.20D.28