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第五章机械能及其守恒定律

(时间90分钟，满分100分)

命题设计

难度

题号

目标

较易

中等

稍难

功、功率、动能定理

1、6

14

能量守恒

2、5

机械能守恒

3、4、7

6、8、9、

10、13

综合应用

11

12

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．物体沿直线运动的v－t关系如图1所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，

则()

图1

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为－W

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W

解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v1＝v3＝v7，由

题知mv12－0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功mv32－mv12=0，故A错．第3秒末到第5秒末合外力做功W3＝0－mv32＝－W，故B错．第5秒末到第7秒末合外力做功mv72－0＝W，故C错误．第3秒末到第4秒末合外力做功 mv42－mv32；因v4＝v3，所以W5＝－0.75W．故D正确.

答案：D

2．带电荷量为＋q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图2所示)，电场强度为E，且qE＜mg，对

物体在斜面上的运动，以下说法正确的是()

A．滑块将沿斜面减速下滑图2

B．滑块将沿斜面加速下滑

C．加电场后，重力势能和电势能之和不变D．加电场后，重力势能和电势能之和减小

解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsinθ=μmgcosθ,加上电场后，因(mg－Eq)sinθ=μ(mg－Eq)cosθ,故滑块仍匀速下滑，B错误．加电场后，因重力做正功比电场力做

负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，C错误，D正确.

答案：D

3.(2010·六安模拟)半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如

图3所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是()

A．等于B．大于图3

C．小于D．等于2R

解析：小球沿圆桶上滑机械能守恒，由机械能守恒分析知A、C、D是可能的.答案：B

4．在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图4所示形状，相应的曲线方程为y＝Acosx，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0、y＝A处以某一初速度沿杆向＋x方向运动．运

动过程中()

图4

A．小环在D点的加速度为零

B．小环在B点和D点的加速度相同C．小环在C点的速度最大

D．小环在C点和E点的加速度方向相同

解析：小环在D点和B点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的，由对称性可知，小环在两点的加速度的大小相同，方向不同，故A、B均错误；因C点最低，小环的重力势能最小，由机械能守恒知，小环在C点的速度最大，C正确；小环在C点和E点的加速度均为向心加速度，故方向相反，D错误.

答案：C

5.(2010·黄山模拟)如图5所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为30°,

质量为M的木箱与轨道