2025年河南经贸职业学院单独招生考试数学考试范围及样卷(普通类.pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

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数学考试范围及样卷（普通类）

一、考试内容与要求

1．集合

（1）集合的含义与表示

①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.

②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问

题.

（2）集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

②在具体情境中，了解全集与空集的含义.

（3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

③能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.

（4）常用逻辑用语

①理解命题的概念.

②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命

题的相互关系.

③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

④了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

⑤理解全称量词与存在量词的意义.

⑥能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

2．函数概念与基本初等函数

（1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解

析法）表示函数.

③了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.

⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.

（2）指数函数

①了解指数函数模型的实际背景.

②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底

数为2,3,10,1/2，1/3的指数函数的图像.

④体会指数函数是一类重要的函数模型.

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对

数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

②理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底

数为2,10，1/2的对数函数的图像.

③体会对数函数是一类重要的函数模型；

④了解指数函数yax与对数函数ylogx（a＞0，且a≠1）互为反函数.

a

（4）幂函数

①了解幂函数的概念.

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②结合函数yx,yx,yx,y,yx2的图像，了解它们的变化情况.

x

（5）函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的

存在性及根的个数.

（6）函数模型及其应用

①了解指数函数、