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2025初级统计师考试统计基础知识与实务试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.统计数据的类型不包括以下哪一种？

A.定量数据

B.定性数据

C.概率数据

D.时间序列数据

答案：C

2.下列哪个不是描述数据集中趋势的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

答案：D

3.在下列哪种情况下，使用样本方差估计总体方差会产生偏小的误差？

A.样本量较大

B.样本量较小

C.总体分布均匀

D.总体分布偏斜

答案：A

4.下列哪种图表用于表示时间序列数据？

A.条形图

B.饼图

C.折线图

D.散点图

答案：C

5.在进行假设检验时，下列哪个是错误的？

A.假设检验的目的是判断零假设是否正确

B.P值越小，拒绝零假设的证据越强

C.可以在P值大于显著性水平时接受零假设

D.可以在P值小于显著性水平时接受备择假设

答案：D

二、填空题（每题2分，共20分）

6.统计数据的收集方法包括__________、__________、__________。

答案：问卷调查、观察法、实验法

7.在描述统计中，__________是描述数据分布离散程度的统计量。

答案：方差

8.当样本量n趋近于无穷大时，样本平均数的分布趋近于__________分布。

答案：正态分布

9.在进行线性回归分析时，__________是描述回归方程拟合程度的统计量。

答案：判定系数（R2）

10.下列统计量中，__________用来衡量两个变量之间的线性相关程度。

答案：相关系数（r）

三、计算题（每题10分，共30分）

11.已知某班级10名学生的数学成绩分别为：85,90,78,92,88,85,91,77,84,89。计算该班级数学成绩的平均数、中位数、众数和方差。

答案：

平均数=(85+90+78+92+88+85+91+77+84+89)/10=86.5

中位数=88

众数=85

方差=[(8586.5)2+(9086.5)2+...+(8986.5)2]/10≈8.25

12.某公司员工月工资分布如下：5000元以下5人8人，800011000元10人，11000元以上7人。计算该公司的工资中位数。

答案：

中位数所在组=(5+8)/2=6.5，即位于800011000元组内

中位数=8000+(6.55)(110008000)/(10+7)≈8750元

13.给定一元线性回归方程y=2+3x，若x的样本值为4，计算预测的y值。

答案：

y=2+34=14

四、论述题（每题15分，共30分）

14.请简述假设检验的基本步骤。

答案：

(1)建立零假设和备择假设；

(2)选择适当的检验统计量；

(3)计算检验统计量的观测值；

(4)确定显著性水平；

(5)做出决策：如果检验统计量的观测值落在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，不拒绝零假设。

15.请解释什么是时间序列分析，并说明其重要作用。

答案：

时间序列分析是研究同一现象在不同时间点上的变化规律和趋势的一种统计方法。其重要作用包括：

(1)预测未来趋势；

(2)分析周期性变化；

(3)了解季节性波动；

(4)识别异常值；

(5)支持决策制定。