2024-2025学年北京市燕山地区上学期九年级期末质量检测含详解.docx

燕山地区2024—2025学年第一学期九年级期末考试数学试卷

考生须知

1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称,班级,姓名和考号．

3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效．

4.在答题卡上,选择题,画图题用2B铅笔作答,其它试卷用黑色字迹签字笔作答．

5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回．

一,选择题（共16分,每题2分）第1－8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个．

1．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．推进美丽中国建设,绿色低碳生产生活方式加快形成．中国超额完成到2020年碳排放强度下降40%至45%的目标,累计减排二氧化碳吨,建成全球规模最大碳市场和清洁发电体系．将用科学记数法表示应为（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

3．《城市公共交通条例》自2024年12月1日起施行,落实城市公共交通优先发展战略,构建安全,便捷,高效,绿色,经济的城市公共交通体系．经过某路口的公交车,只能直行或右转,若这两种可能性大小相同,则经过该路口的两辆公交车都右转的概率为（????）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中,将抛物线平移,可以得到抛物线,下列平移的叙述正确的是（）

A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

5．若关于的方程有两个相等的实数根,则实数的值是（????）

A． B．4 C． D．

6．如图,在中,C是的中点,点D是上一点．若,则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．执行神舟十九号载人飞行任务的航天员乘组由蔡旭哲（男）,宋令东（男）,王浩泽（女）3名航天员组成,北京时间2024年10月29日,3名航天员与中外记者集体见面．如果从2名男航天员1名女航天员中任选2人回答记者问,则恰好选中1名男航天员1名女航天员的概率为（????）

A． B． C． D．

8．如图,在平面直角坐标系中,点M坐标为,点A坐标为0,2,以点M为圆心,为半径作,与y轴的另一个交点为B,点C是上的一个动点,连接,,点D是的中点,连接,当线段取得最大值时,点D的坐标为（????）

A． B． C． D．

二,填空题（共16分,每题2分）

9．抛物线的顶点坐标是,开口方向是．

10．如图,是的直径,C,D是上两点,若,则的度数为．

11．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是．

12．在下图中,是的直径,要使得直线是的切线,需要添加的一个条件是．（写一个条件即可）

13．在平面直角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则,．

14．如图,的半径为,是的内接三角形,半径于,当时,的长是．

15．草坪上的自动喷水装置的旋转角为,且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米,则这个扇形的半径是米．

16．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

m

…

y

…

0

4

6

6

4

…

﹣6

…

则这个二次函数的对称轴为直线x＝,m＝（m＞0）．

三,解答题（本题共68分,第17－19题,每小题5分,第20题6分,第21－24题,每小题5分,第25题6分,第26－28题,每小题7分）解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程．

17．解方程：．

18．解方程：x(x－2)＋x－2＝0．

19．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,如图,一石拱桥的桥顶到水面的距离为,桥拱半径为,求水面宽的长度．

20．一个大型社区,要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高,高度为,水柱落地处离池中心．

??

(1)以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地处所在直线为x轴,水管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系．

(2)求水管的长．

21．二十四节气是通过观察太阳周年运动,认知一年中时令,气候,物候等方面变化规律所形成的知识体系．二十四节气被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,被誉为“中国的第五大发明”．现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“立春”,另外一张卡片的正面图案为“立冬”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张．

请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“立春