专题08 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题08易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四

种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【易错点一求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】1

【易错点二当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】4

【易错点三求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】7

【易错点四三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】13

【典型例题】

【易错点一求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】

例题：（2023春江西萍乡七年级统考期末）已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角··

形的周长为．

【答案】20

【分析】先分类讨论，然后利用三角形的三边关系进行验证即可．

①4,4,8

【详解】解：若三角形的三边长为：

448

所以不能构成三角形

②若三角形的三边长为：4,8,8

此时能构成三角形

故：等腰三角形的周长为：48820

故答案为：20

【点睛】本题考查等腰三角形的性质．考查学生分类讨论思想以及验证能力．

【变式训练】

1．（2023春江苏宿迁七年级统考期中）等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为··．

【答案】15

【分析】分两种情况：当是腰长时，当是腰长时，利用三角形的三边关系判断能否构成三角形，再根

36

据三角形的周长公式进行计算即可．

【详解】解：当3是腰长时，三角形的三边长分别为3，3，6，

336，

不能构成三角形；

当是腰长时，三角形的三边长分别为，，，

6366

3696，

能构成三角形，

周长为：36615，

综上所述，三角形的周长为：，

15

故答案为：15．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边的关系及等腰三角

形的性质，采用分类讨论的思想解题，是解本题的关键．

2

··ab|a4|(b9)0

2．（2023春四川成都七年级校考期中）已知等腰三角形两边的长为，，且满足．则

这个等腰三角形的腰长为．

【答案】22

ab

【分析】首先依据非负数的性质求得，的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关

系进行验证，最后求得三角形的周长即可．

2

【详解】解：|a4|(b9)0．

a40，b90，

解得a4，b9，

①9

是腰长时，三角形的三边分别为、、，

444

4489，

不能组成三角形，

②99

是底边时，三角形的三边分别为、、，

44

能组成三角形，周长49922，

所以，三角形的周长为．

22

故答案为：．

22

【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关

系进行验证是解题的关键．