2025年小学六年级数学应用题：工程问题(难题).pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

用特殊方法解决工程问题（一）姓名

1、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少

天？

2、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两

队需要20天完成。现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？

3、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作

由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要多少天？

4、一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要9天。若甲先做若干天后，乙接

着做，共用10天完成。问甲做了几天？

5、一件工作甲现做6小时，乙接着做12小时可以完成；如果由甲先做8小时，

乙接着做6小时也可以完成。现在甲先做3小时后，乙接着做，还需要多少小时？

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

6、客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同

时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米，两站相距多少千米？

7、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。需要灌满一池水，单开甲管要

3小时，单开乙管要5小时；要排完一池水，单开丙管要4小时，单开丁管要6

1

小时。现在池内有池水，按甲、乙、丙、丁，甲、乙……的顺序轮流各开1

6

小时，问经几小时后，水池第一次注满？

8、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原工作岗位工作

时，9小时可以完成任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效

率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人工

作效率不变时，也可提前1小时完成任务。问：如果同时交换A与B、C和D

的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可以提前几分钟完成任务？

9、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后

两车各以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。货车还要几小时才到

甲站？

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

10、加工一批零件，甲独做要20天，乙独做要30天完成。现在两人合作完成这

项工程，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休

息了几天？

1

11、制造一批零件，按计划18天完成它的，如果工作4天后，工作效率提高

3

1

了。那么完成这批零件的一半，一共需要多少天？

5

12、师徒二人合作生产一批零件，6天能够全部完成。师傅先做5天后，因事外

7

出，由徒弟接着做3天，共完成任务的。如果每人单独做这批零件各需几天？

10

13、一项工程，甲先独做2天，再与乙合做7天，这样才完成全工程的一半，已

知甲、乙工效的比是2：3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？

14、某水池可以用