结合因素分析技术之灰色预测模式.pptx

AGREYPREDICTIONMODELWITHFACTORANALYSISTECHNIQUE

结合因素分析技术之灰色预测模式

目录1.INTRODUCTION2.THEFACTORANALYSISTECHNIQUE(要因分析技术)3.QUANTITATIVEMEASUREOFGREYRELATIONALGRADE(灰关联度的定量分析)4.THEPROCEDUREOFGREYPREDICTIONWITHACTORANALYSIS(要因分析之灰预测程序)5.NUMERICALRESULTSANDEVALUATION(数值结果之评估)6.CONCLUSIONS(结论)

1.INTRODUCTION目前在解决应用问题上，有许多的方法可以使用，灰色理论也是其中的一种方法之一。邓聚龙提出了灰色理论，灰色理论是运用少数据或者是不完全的数据来解决不确定性的问题。到目前为止，灰色理论已经被成功的运用在金融，工程和经济学等方面。GM(1，1)模型是最常使用的一种预测模型。

传统上，多重线性回归通常使用在，其数据较易受其他因素所影响的问题上。例如：政治事件的影响，使用多重线性回归则较不容易表现出来。本研究是利用灰色预测理论和因素分析来处理多因素影响的预测问题。

在这项研究过程中，定量原素是由邓聚龙提出的灰关联分析来做分析。而定性原素是用模糊分析阶层(模糊的AHP)来做计算处理。模糊的AHP能使用模糊的数目，在两个要因之间的比较过程中，替换为一个简单的数目，如此一来更能符合实际的情形。之后模糊的AHP的权重再转变成灰关联度，因此要因分析技术将可运用在灰预测的程序里。

2.THEFACTORANALYSISTECHNIQUE

(因素分析技术)因素分析技术使用的第一步：确定因素的数量因素区分为两种：定量和定性的因素。定量可藉由一连串的资料数据收集来获得。定性则不能由此获得，但可以藉由模糊AHP的方法来获得较为明确的数据。此外这两类的灰关联度分别使用一般的和熵两种灰关联度来做比较。前者代表较为接近的灰关联度，而后者在于评估较为相似的灰关联度。

例如：(xo,x1)是比(xo,x2)较为接近

(xo,x2)是比(xo,x1)较为相似

传统灰关联的定义如下：1.灰关联度：2.灰关联系数：3.接近性：xo为参考序列，xi为一个特定的比较序列ζ：辨识系数，通常是取0.5，但如果为了加大结果的差异性，可以依实际值需要来做调整。

熵灰关联度的定义如下：

由于定性因素和定量因素的权重是分别获得的，所以这些测量值应该具有一致性。

因此本篇的研究，是将模糊的AHP转换成基本灰关联度来做预测，之后再用线性方程式再加以转换：转换之后，全部因素的权重将依据灰关联度的形式来加以描述。

3.QUANTITATIVEMEASUREOFGREYRELATIONALGRADE(灰关联度的定量分析)由于各区分因素的存在，传统的灰关联度是一种定性测量方法，但却不适合于本研究，因此定量因素需透过灰关联度来加以转换。定量转变的结果被显示如下︰Г是由一般的灰关联分析来获得的定量度G

同理，熵灰关联度是透过消除某些区别的因素而转换成定量的测量值。灰关联度的四项公理：满足由因素空间以及可比性而形成的空间称为灰关联空间。1.Normality(规范性)：0γ(xi，xj)1γ(xi，xj)=1时称为完全相关，γ(xi，xj)=0时称不相关。2.DualitySymmetric(偶对称性)：当序列只有两组时γ(xi，xj)=γ(xj，xi)3.Wholeness(整体性)：当序列大于三组时(含三组)时γ(xi，xj)≠γ(xj，xi)4.Approachability(接近性)│xi(k)-xj(k)│的大小为整个γ(xi(k)，xj(k))的主控项，也表示灰关联度的大小必须与此项有关。

4.THEPROCEDUREOFGREYPREDICTIONWITHFACTORANALYSIS(因素分析之灰预测程序)方法步骤：第一：在灰预测程序使用之前，资料数据根据符合的因素来做调整，此目的是以GM(1，1)模型来降低级数的波动。由于相同的因素，会在不同的时刻引起不同的效应，例如，一个政治事件的影响会逐日的减少。因此透过主观的判断，符合的因素将会被区别的来做纪录，得分范围是1至5。数字愈大表示其影响愈大。数据调整如下列表示：

?表示观测的数量，?表示是因素的数量Tpure(?)是未经过影响的最原始的估计值。T?是级数的观测值A?是?因素的灰关联度权重ω?，?是?因素在?观测值中所获得的分数V是调整范围的