小学数学北师大版六年级下反比例 课件(共21张PPT).pptxVIP

什么是正比例?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

复习旧知：

判断下面各题中的两种量是否成正比例?

1.文具盒的单价一定，文具盒的个数和总价。(成正比例)

2.一堆货物一定，运出的和剩下的。(不成正比例)

3.圆锥的高一定，底面积和体积。(成正比例)

4.汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。(不成正比例)

我们刚才回顾了正比例的知识，根据

它名字，你有什么想法?

猜想：既然有正比例，就会有反比例。

什么样的量会成反比例关系?

例1.用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm²的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。(单位：cm)

表1表2

请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?

X

1

2

3

4

5

6

7

8

y

11

10

9

8

7

6

5

4

x

1

2

3

4

6

8

12

24

y

24

12

8

6

4

3

2

1

1086

长方场的账是24周长的-半是相邻两边的和

周长为24cm的长方形相邻两边长度的变化关系

面积为24cm²的长方形相邻两边长度的变化关系

X(em)

Y(cm)

Y(cm)

12

2

24…

1

24

6

8

4

6

2

12

8

3

3

8

表1表2

长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

11

10

9

8

7

6

5

4

x

1

2

3

4

6

8

12

24

y

24

12

8

6

4

3

2

1

周长是24cm的长方形，1×11=11,2×10=20,…

不相等。1+11=2+10=…相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等。

面积是24cm²的长方形，

1×24=2×12=3×8=…

相邻两边长的积都是24。

时间随着速度的变化而变化，变化方向相反。

观尔一心，一口1H

1、表中有哪两种量?速度、时间

2、这两种量是怎样变化的?速度增加，时间减少

例2.王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么?

自行车

大巴车

小轿车

速度(千米/

时)

10

60

80

速度×时间=路程(一定)

10×12=12060×2=12080×1.5=120

自行车

大巴车

小轿车

速度(千米/

时)

10

60

80

时间/时

12

2

1.5

时间随着速度的变化而变化

速度增加，时间减少

速度×时间=路程(一定)

路程一定，速度和时间成反比例

像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也

们就说速度和时间成反比例。

自行车

大巴车

小轿车

速度(千米/时)

10

60

80

时间/时

12

2

1.5

随着变化，且速度与时间的积(也就是路程)一定，我

长方形相邻两边边长的和是定值，积不是定值，相邻两边边长不成反比例。

x

1

2

3

4

6

8

12

24

y

24

12

8

6

4

3

2

1

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

11

10

9

8

7

6

5

4

长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。

表1:1×24=2X12=3X8==24×1=24表2:1×11≠2×10≠3×8≠≠8×4

表1表2

两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。像这样两种相关联的量就成反比例。

xy=k(一定)

看这两种量中相对应的两个数的积是否一定，若积一定，这两种量就是成反比例的量。它们的关系就是反比例关系。

确定是相关联的两种量，并且变化方向相反

反比例关系的判断方法：

自主探究

一、判断下面各题中两种量是否成反比例，并说出理由。1.六(1)班同学要种180棵树，每行的棵树与种的行数。(是)

种的行数随着每行的棵树的变化而变化

每行棵树×种的行数=总棵树(一定)

2.用3600张纸装订一种练习本，每本的张数和装订本数。(是)

3.工作总量一定，工作效率和工作时间。