2025年圆的基本性质教材分析.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

圆的基本性质教材分析

第“3章圆的基本性质”教材分析

圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的

有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小

学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆

的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，

圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识．

圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法

具有重要的价值．由于圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多

种方式来认识它，这样有助于培养学生的数学能力．同时，圆的有关性质的

探索是通过多种方法进行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方

法．这些基本的数学思想方法有：

⑴对称思想：圆的轴对称性、中心对称性．

⑵推理思想：由对称性及其他方法来验证圆的有关结论．

⑶分类归纳思想：将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角

与圆心角的关系，让学生形成分类讨论的思想．

⑷算法思想：弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式

不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类比、归纳．不仅仅要求学生会

计算，而且应该理解公式及其算法的意义．

本章教学时间约需15课时，具体安排如下：

3.1圆2课时

3.2圆的对称性2课时

3.3圆心角2课时

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

3.4圆周角2课时

3.5弧长及扇形的面积2课时

3.6圆锥的侧面积和全面积1课时

复习、评估3课时，机动使用1课时，

合计15课时

一、教科书内容和课程教学目标

⑴本章知识结构框图如下：

⑵本章教学要求

①通过日常生活中的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形．

②理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点

与圆的位置关系．

③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．

④使学生经历探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对

圆周角的特征．

⑤认识圆的轴对称性和中心对称性．

⑥了解三角形的外心．

⑦会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．

⑶本章教材分析

本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和

三角形的外接圆等有关概念．

在”圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成归纳出圆的定义．虽然在

小学阶段，学生已经具有了圆的有关的知识，但还没有抽象出”平面上到定点

的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念．通过探索如何过一点、

两点和不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到”不在同一条直线上的三

个点确定一个圆”这一确定圆的条件，它不仅仅是一