专题02 三角恒等变换（解析版）.docx

专题02三角恒等变换

题型一:三角恒等变换公式直接应用和间接应用

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2020?新课标Ⅲ）已知，则

A． B． C．1 D．2

【解答】解：由，得，

即，

得，

即，

即，

则，

故选：．

2．（2016春?船营区校级月考）若，则

A． B． C．1 D．2

【解答】解：，两边平方可得，

即，

则，

故选：．

3．（2020秋?安康月考）已知是第二象限角，，则

A． B． C．1 D．2

【解答】解：由于，

可得，

由题意，

可得，

可得．

故选：．

4．（2020?新课标Ⅲ）已知，则

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

即，

得，

即，

得

故选：．

5．（2020秋?泰安期中）已知，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：因为

，

所以．

故选：．

6．已知，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：由，

可得

，

则

．

故选：．

7．（2021?德州一模）已知，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：，，

，即，．

故选：．

8．（2020?德阳模拟）设当时，函数取得最大值，则

A． B． C． D．

【解答】解：函数，其中，．

当时，取的最大值．

时，取得最大值，

则，

故选：．

9．（2018春?襄阳期末）已知，，，，则

A． B． C． D．

【解答】解：已知，，，，

，，，，

，．

，

故选：．

10．（2019春?辽宁期末）已知，，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：，

．

．

．

在第三象限，

，

．

．

故选：．

11．（2020秋?宜宾月考）已知，则

A． B． C．0 D．

【解答】解：，

．

故选：．

12．（2021?阆中市校级开学）已知，则

A． B． C． D．

【解答】解：因为，

所以．

故选：．

二．填空题（共4小题）

13．（2019?南通模拟）已知，则的值是．

【解答】解：已知，

则

，

故答案为：．

14．（2021?闵行区校级模拟）已知函数，当时取得最大值，则．

【解答】解：

时，函数取得最大值，

，即，

又，

联立得，解得．

故答案为：．

15．（2019?江苏）已知，则的值是．

【解答】解：已知，整理得，

解得，

（1）当时，

则，，

故．

（2）当时，

则，，

．

故答案为：．

16．（2019?新课标Ⅰ）函数的最小值为．

【解答】解：，

，

令，则，

令的开口向下，对称轴，在，上先增后减，

故当即时，函数有最小值．

故答案为：

题型二:三角恒等变换变形数值

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．（2021?3月份模拟）的值为

A． B． C． D．

【解答】解：

．

故选：．

2．（2021春?蔡甸区校级月考）的值是

A． B． C． D．

【解答】解：由

．

故选：．

3．（2020秋?泰安期中）已知，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：因为

，

所以．

故选：．

4．已知，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：由，

可得

，

则

．

故选：．

5．（2021春?常州月考）已知，且，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：因为，

所以，即，

所以，

即，

所以．

故选：．

6．（2021?鹰潭一模）若，，，且，，则

A． B． C． D．

【解答】解：，，，且，，

，，，，

则，

故选：．

7．（2021春?启东市校级月考）的值为

A． B． C． D．

【解答】解：

．

故选：．

8．（2021春?秦淮区月考）下列各式中，值为的是

A． B．

C． D．

【解答】解：，不符合题意；

，符合题意；

，不符合题意；

，不符合题意．

故选：．

9．（2021?1月份模拟）已知，，，，则

A． B． C．3 D．

【解答】解：，，

，，

，，，

，，，

又，，，

．

故选：．

二．填空题（共6小题）

10．

【解答】解：

．

故答案为：．

11．（2014春?柯城区校级期中）2．

【解答】解：原式

．

故答案为：2．

12．（2016春?沭阳县校级月考）求值：2．

【解答】解：

，

故答案为：2．

13．4．

【解答】解：

，

故答案为：4．

14．（2019秋?苏州月考）已知，则．

【解答】解：已知，，

则，

故答案为：．

15．（2021?五模拟）若，为锐角，且，则2；．

【解答】解：，

，

故，

则；

由上式可得，

，

所以．

故答案为：2，

三．解答题（共2小题）

16．化简求值：（1）；

（2）．

【解答】解：（1）；

（2）

．

17．化简求值：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）；

（2）