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解题方法分析与综合

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解题方法分析与综合

解题方法分析与综合

解题过程作为整个思维活动的过程，本身即包含了分析综合这两种最基本的思维方法，尤其是在综合和分析性解题中更为明显。因而培养思维的灵活性必须注意加强综合分析的练习。例如通过用数学中基本公式或法则解决具体问题的训练，借助于语文知识对具体题目进行解答的训练，借助于化学、生物实验，通过分析、综合的训练等等。

解题过程一般要经过从整体到局部，再从局部到整体的过程。这就是说，在初次解决问题时，要注意从整体着眼，先对问题的全部情况有一个全面的了解，尽量发现规律，找出特点，做到心中有数。然后再对问题的局部进行深入的分析，通过局部的解答来证实整个结论的正确性。解题中要不断地从各个部分去发现彼此之间的联系，使认识得到深化和提高。解题的实质就是把两个过程反复进行，直到解决问题为止。

下面我们以例题为例来说明解题过程中综合与分析的关系。

例：求二次函数y=x2-2x-3的图象与坐标轴的交点坐标。

分析：本题应分四步走：首先求出函数图象与x轴交点坐标；第二步求出图象与y轴交点坐标；第三步求出图象与x轴与y轴交点的公共点；最后验证该点是否符合题意。

解：令y=0则x2-2x-3=0解得x?=3x?=-1

∴函数图象与x轴交点坐标为(3,0)和(-1,0)

令x=0则y=-3

∴函数图象与y轴交点坐标为(0,-3)

显然图象与坐标轴的交点是坐标平面上的点，所以应先求出当y=x=0时，二次函数值y=x2-2x-3的值等于0的点的坐标。即求二次函数图象与直线y=x的交点坐标。联立方程组得：

解得x?=x?=1

∴该点坐标为(1,1)

验证可知该点符合题意。

综合上述结果可知：二次函数y=x2-2x-3的图象与坐标轴共有三个交点，它们分别是(3,0)，(-1,0)，(1,1)。

以上就是解题过程中综合与分析的过程。可以看出，解题过程实际上就是综合与分析的过程，也是思维由粗略到细致，又由细致到粗略的不断完善、不断深化的过程。因此，在解题时一定要认真审题、仔细观察、逐步推导，在每一步解答之后都要想一想：“我这样做对不对？”，“下一步结果跟前一步比对一下，看看是否符合题意”。这样循环往复，思维就必然会越来越灵活、准确。解题能力也就随之而加强了。同时我们也能够体会到分析综合在解题过程中的作用是不可忽视的。只有掌握分析综合的正确方法才能增强思维的有序性、严密性、灵活性，从而提高分析问题和解决问题的能力。只有这样我们才能顺利地解综合性较强的题目。否则一旦碰到复杂问题就感到无从下手不知从何处思考，也就谈不上正确的思维了。当然我们也明白提高思维的灵活性不是一朝一夕的事情，它需要平时多练习、多积累、多总结才行。

我们不难看出分析综合在解题过程中的作用是不可忽视的。因此我们在学习过程中应该注意培养自己的思维方法，提高思维能力和思维品质。只有这样我们才能更好地理解和掌握数学知识、方法和技能，才能更好地应用数学知识解决实际问题。

解题方法分析与综合

解题方法的分析与综合是解决数学问题的关键步骤，它涉及到对问题的理解、分析、推理和总结。本文将围绕解题方法的分析与综合，从以下几个方面展开讨论。

一、解题方法的分析

解题方法的分析是解决数学问题的第一步，它需要我们对问题进行仔细阅读和理解，明确问题的要求和限制条件，理解问题的本质和核心。在分析过程中，我们需要关注以下几个方面：

1.问题的背景和来源：了解问题的背景和来源有助于我们更好地理解问题，找到解决问题的方法。

2.问题的条件和限制：问题通常会给出一些条件和限制，我们需要仔细阅读并理解这些条件和限制，以便找到合适的解题方法。

3.问题的核心和本质：在分析过程中，我们需要关注问题的核心和本质，找到问题的关键点和难点，以便更好地解决问题。

通过以上几个方面的分析，我们可以更好地理解问题，找到解决问题的方法和思路。

二、解题方法的综合

在解题方法的分析基础上，我们需要进行综合，将各种解题方法进行整合和优化，形成一套完整的解题方案。综合过程中需要注意以下几点：

1.多种解题方法的比较：在综合过程中，我们需要对各种解题方法进行比较和分析，选择最适合问题的方法。

2.解题方案的优化：在综合过程中，我们需要对解题方案进行优化，使其更加简洁、高效、易于实现。

3.解题方案的实施：在综合过程中，我们需要考虑解题方案的实施过程，包括解题步骤、所需工具、人员安排等。

通过以上几个方面的综合，我们可以形成一套完整的解题方案，有效地解决数学问题。除此之外，我们还需要注意以下几点：

4.解题方案的验证：在解题方案实施之前，我们需要对解题方案进行验证，确保其正确性和可行性。

5.解题方案的调整：在解题方案实施过程中，如果遇到问题