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福建省泉州市庄山学校高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

2.．设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（???）

A．??????????????????????????????B．

C．、中较小的数?????????????????D．、中较大的数

参考答案：

D

3.已知集合则=(??)

A.0或???????????????B.0或3??????????C.1或???????????D.1或3

参考答案：

B

解析：因为BA,所以m=3或m=

若m=3,则A={1,3,},B={1,3},满足BA

若m=,解得m=0或m=1

①若m=0,则A={1,3,0},B={1,0},满足BA

②若m=1,则A,B不满足集合中元素的互异性,舍去

综上,m=0或m=3,故选B

?

4.已知sin（+α）=﹣，α∈(,π)，则tanα=（）

A． B．﹣ C．﹣ D．

参考答案：

C

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式可求得cosα，从而可求得sinα与tanα．

【解答】解：∵sin（）=﹣，sin（）=cosα，

∴cosα=﹣，

又，

∴sinα==，

∴tanα==﹣．

故选：C．

5.已知（x2+）n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为（）

A．5 B．40 C．20 D．10

参考答案：

D

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得

【解答】解：由题意，在（x2+）n的展开式中，

令x=1，可得各项系数和为2n=32，n=5．

故展开式的通项公式为Tr+1=?x10﹣2r?x﹣r=?x10﹣3r，

令10﹣3r=4，求得r=2，

∴展开式中x4的系数为=10，

故选：D．

6.已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：其中正确结论的序号是????????????????(???)

；②；③；④.

A．①③ ???B．①②??????????C．②④ D．②③

参考答案：

A

略

7.已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（??）

A.⊥，⊥，且，则⊥

B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C．若，，则

D．若，，则

参考答案：

D

8.已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是（）

A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）

参考答案：

C

考点：函数的定义域及其求法．

专题：计算题；整体思想．

分析：根据函数f（x）的定义域是（0，1），而2x相当于f（x）中的x，因此得到0＜2x＜1，利用指数函数的单调性即可求得结果．

解答：解：∵函数f（x）的定义域是（0，1），

∴0＜2x＜1，

解得x＜0，

故选C．

点评：此题主要考查了函数的定义域和指数函数的单调性，体现了整体代换的思想，是一道基础题．

9.是集合A到集合B的一个函数，其中，则为单调递增函数的概率是（?????）

A??????????????B??????????????C???????????D

参考答案：

D

略

10.集合，则等于（）

参考答案：

B

考察对数函数值域的求法及集合运算。，，故选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数b满足，则实数b的取值范围是．

参考答案：

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】函数f（x）是定义在R上的偶函数，实数b满足，可得f（|log2b|）≤f（1），利用f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，可得|log2b|≤1，即可求出实数b的取值范围．

【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，实数b满足，

∴f（|log2b|）≤f（1），

∵f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，

∴|log2b|≤1，

∴﹣1≤log2b≤1，

∴b∈，

故答案为．

【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性、单调性和运用，考查对数不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．

12.已知函数的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为_____________

参考答