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湖北省荆州市松滋王家桥镇王家桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为(??)
A.1 B. C. D.2
参考答案:
B
略
2.如图所示,正方形的边长为2cm,它是水平放置的一个
平面图形的直观图,则原图形的周长是(??)
A.16cm???B.8cm????C.(2+3)cm??D.(2+2)cm
参考答案:
A
略
3.设,,,则:??????????????????????????????????
A. B. C. D.
参考答案:
B
略
4.从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,则两数都是奇数的概率是(?????)
A.?????B.??????C.???????D.
参考答案:
C
略
5.下列函数中,在(0,+∞)内单调递增的是(??)
A.???????B.??????C.????????D.
参考答案:
D
6.如图,在正六边形中,等于??()
A.????B.?????C.???????D.
参考答案:
A
7.如图13-5所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()
图13-5
A.45°?????????B.60°??????????C.90°??????????D.120°
参考答案:
B
8.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是(??)
A.????????????B.????????C.???????D.[0,3]
参考答案:
A
由,
得,
∴函数f(x)的单调递减区间为.
∵函数在上单调递减,
∴,
∴,即,
解得,
∴实数的取值范围是.
?
9.为了得到函数的图象,只需把函数的图象(??)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
参考答案:
B
【分析】
将函数变形为,利用平移规律可得出正确选项.
【详解】,为了得到函数的图象,只需把函数的图象向右平移个单位长度.
故选:B.
【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换,在解题时要确保两个三角函数的名称保持一致,考查推理能力,属于中等题.
10.下列各式不正确的是(?????)
A. ???????????????????B. ?????????C. ???????????????D.
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知,则f(2)=?????????,f(–1)=??????????
参考答案:
17,2.
12.给出下列命题:①函数f(x)=|sin2x+|的周期为;②函数g(x)=sin在区间上单调递增;③是函数h(x)=sin的图象的一系对称轴;④函数y=tanx与y=cotx的图象关于直线x=对称.其中正确命题的序号是???????????.
参考答案:
解析:①②④
本题主要考查三角函数图象与性质等基本知识.
①f(x)=2|sin(2x+)|,T=;②g(x)=cosx在上递增;③而h(x)=sin(2x+)=cosx显然图象不关于x=对称;④显然由基本图象可知显然正确.
13.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)若,△ABC的面积为,求a、c.
参考答案:
(Ⅰ);(Ⅱ).
【分析】
(Ⅰ)由正弦定理把化为,约去,利用辅助角公式,可求;
(Ⅱ)根据面积公式和余弦定理求
【详解】(Ⅰ),
由正弦定理可得.
又,
由辅助角公式得.
,
.
(Ⅱ)的面积为,
,由(Ⅰ)知.
又,由余弦定理得,
即,
又.
【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、辅助角公式和面积公式,属于中档题.
14.把0.80.7、0.80.9、1.20.8这三个数从小到大排列起来.
参考答案:
0.80.9<0.80.7<1.20.8
【考点】指数函数的图像与性质.
【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用.
【分析】结合指数函数的单调性,可判断三个指数式的大小,进而得到答案.
【解答】解:∵函数y=0.8x为减函数,
∴1=0.80>0.80.7>0.80.9、
∵函数y=1.2x为增函数,
∴1.20.8>1.20=1,
故0.80.9<0.80.7<1.20.8,
故答案为:0.80.
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