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湖南省郴州市白沙煤电集团湘永实业有限公司学校2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出下列函数：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（）x；④y=log2x；

其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）

条件一：定义在R上的偶函数；

条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有＜0．

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

【专题】综合题；函数的性质及应用．

【分析】条件二说明函数递减，对四个函数逐一检验是否满足两个条件即可．

【解答】解：条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有＜0，即说明f（x）为（0，+∞）上的减函数．

①中，∵（﹣x）2+1=x2+1，∴y=x2+1为偶函数，故满足条件一，

但x＞0时，y=x2+1单调递增，故不满足条件二；

②中，∵﹣|﹣x|=﹣|x|，∴y=﹣|x|为偶函数，满足条件一；

又当x＞0时，y=﹣|x|=﹣x单调递减，故满足条件二；

故y=﹣|x|同时满足条件一、二；

③中，指数函数的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，

∴不具备奇偶性，故不满足条件一；

④中，对数函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，

∴y=log2x不具备奇偶性，故不满足条件一；

综上，同时满足两个条件的函数只有②，

故选：B．

【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的常用方法．

2.下列说法中正确的是（??）

A.单位向量都相等

B.平行向量不一定是共线向量

C.对于任意向量，，必有

D.若，满足且与同向，则

参考答案：

C

【分析】

根据向量的概念，单位向量，共线向量，向量的模可以区分出答案.

【详解】对于A,单位向量模都相等，方向不一定相同，故错误，对于B,平行向量就是共线向量，对于C,若，同向共线，，若，反向共线，，若，不共线，根据向量加法的三角形法则及两边之和大于第三边知，综上可知对于任意向量，，必有正确，对于D,两个向量不能比较大小，故错误.

故选C.

3.过点（﹣1，1）的直线l与圆C：x2+y2=4在第一象限的部分有交点，则直线l斜率k的取值范围是（）

A．（﹣，1） B．（﹣，2） C．（﹣，2） D．（﹣，1）

参考答案：

D

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】由题意画出图形，求出PA、PB的斜率，数形结合得答案．

【解答】解：如图，

圆C：x2+y2=4与x轴的正半轴的交点为A（2，0），与y轴正半轴的交点为B（0，2），

∵直线l与圆C：x2+y2=4在第一象限的部分有交点，

∴kPA＜k＜kPB，即＜k＜，

∴﹣＜k＜1．

故选：D．

4.若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是

A.平均数为20，方差为8 B.平均数为20，方差为10

C.平均数为21，方差为8 D.平均数为21，方差为10

参考答案：

A

【分析】

利用和差积的平均数和方差公式解答.

【详解】由题得样本的平均数为，方差为.

故选：A

【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

5.函数y=+log2（x+1）的定义域为（）

A．[﹣1，3） B．（﹣1，3） C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]

参考答案：

D

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

【解答】解：要使原函数有意义，则，解得﹣1＜x≤3．

∴函数y=+log2（x+1）的定义域为（﹣1，3]．

故选：D．

6.若，则x+y的取值范围是（）

A.[0,2] B.[－2,0]

C.[－2,+∞) D.(－∞,－2]

参考答案：

D

故.

【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题.

7.关于函数的四个结论：

①最大值为；②把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；③单调递增区间为，；④图象的对称中心为，.其中正确的结论有（??）

A．1个????????????B．2个?????????????C．3个?????????D．4个

参考答案：

B

根据题意，由于，然后根据三角函数的性质可知，P1：最大值为成立；P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象，故错误；P3：单调递增区间为[]，；不成立P4：图象的对称中心为()，，成立故正确的有2个，选B.

?

8.设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，?UA={5，7}，则实数a的值是