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湖南省邵阳市新宁县丰田乡联校高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=设m＞n≥﹣1，且f（m）=f（n），则m?f（m）的最小值为（）

A．4 B．2 C． D．2

参考答案：

D

【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用．

【分析】做出f（x）的图象，根据图象判断m的范围，利用基本不等式得出最小值．

【解答】解：做出f（x）的函数图象如图所示：

∵f（m）=f（n），m＞n≥﹣1，

∴1≤m＜4，

∴mf（m）=m（1+）=m+≥2．

当且仅当m=时取等号．

故选：D．

2.关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A、;?????????B、;??????????C、;??????????D、;

参考答案：

C

略

3.过点(3,1)作圆的两条切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

4.已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是（???）

??A．???????B．?????C．??????D．

参考答案：

C?

5.命题“?x0＜0，（x0﹣1）（x0+2）≥0”的否定是（）

A．?x0＞0，（x0﹣1）（x0+2）＜0 B．?x0＜0，（x0﹣1）（x0+2）＜0

C．?x＞0，（x﹣1）（x+2）≥0 D．?x＜0，（x﹣1）（x+2）＜0

参考答案：

D

【考点】命题的否定．

【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

【解答】解：∵特称命题的否定是全称命题．

∴命题“?x0＜0，（x0﹣1）（x0+2）≥0”的否定是：?x＜0，（x﹣1）（x+2）＜0．

故选：D．

【点评】本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查．

6.已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，直线l的方程为ax＋y－1＝0，则直线l与圆C的位置关系是

A、相离B、相交C、相切D、相切或相交

参考答案：

D

圆C的标准方程为，直线l过定点（0,1），代入，可知直线过圆上的点，所以直线与圆相切或相交．故选D．

7.已知，则

?A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

C

8.函数是

A．最小正周期为的奇函数?? B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数?? D．最小正周期为的偶函数

参考答案：

A

考点：三角函数的图像与性质

所以且是奇函数。

故答案为：A

9.过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为

A．??????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

B

10.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（?）

A.?????B.??????

C.???????D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图是圆心角为直角的扇形，则该几何体的体积为??????????．

参考答案：

考点：由三视图求面积、体积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆锥的一部分，结合三视图中的数据，求出几何体的体积．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；

该几何体是圆锥的一部分，

且底面是半径为2的圆面，高为2，

∴该几何体的体积为：

V几何体=×π?22×2=．

故答案为：．

点评：本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，解题的根据是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．

12.已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是???????????

参考答案：

13.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为????4????

参考答案：

略

14.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是??????.

参考答案：

甲

若甲获奖，则甲说了假话，乙说了假话，丙说了假话，丁说了真话，满足题意，故答案为:甲.

15.在三棱锥P﹣ABC中，△ABC与△PBC都是等边三角形，侧面PBC⊥底面ABC，AB=2，则该三棱锥的外接球的表面积为