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福建省三明市沙县第三中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的函数是

A．y=x??????B．y=2????C．y=-???????D．y=cosx

参考答案：

C

略

2.抛物线的准线方程为??????????????????????????????????（???）

A. ???????B.?????? C. ?????D.

参考答案：

B

略

3.若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f(1)=2,则f(-1)=???(?)

A.－1 B.－2

C.2 D.0

参考答案：

B

∵，∴，令函数，可得，即函数为奇函数，∴，故选B.

4.下列命题中的假命题是????????????????????????????????????????（???）

A. ?? ???? ??B.

C. ???D.

参考答案：

D

略

5.下面使用的类比推理中恰当的是（）

Ａ．“若，则”类比得出“若，则”

Ｂ．“”类比得出“”

Ｃ．“”类比得出“”

Ｄ．“”类比得出“”

参考答案：

C

6.设下列关系式成立的是（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

试题分析：

,．

．所以．故A正确．

考点：1定积分;2三角函数值．

7.已知，则（??）

A．1+e????????????????B．e???????????????C.2+e??????????????D．3

参考答案：

A

由函数的解析式可得：，则，

函数的解析式为：，.

本题选择A选项.

?

8.已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且中点为，则的方程为????????????????????（???）

A. ??? B. ?? ??

C. D.

参考答案：

B

略

9.已知数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，若，则的最大值是（???）

A.5 B.10 C.15 D.20

参考答案：

B

【分析】

将的通项公式分解因式，判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.

【详解】数列的通项公式

当时，当或是

最大值为或

最小值为或

的最大值为

故答案为B

【点睛】本题考查了前n项和为的最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.

10.840和1764的最大公约数是（???）

A．84???????????B．12????????????C．168???????????D．252

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.经过点A（2，1）且到原点的距离等于2的直线方程是．

参考答案：

x=2或3x+4y﹣10=0

考点：两点间距离公式的应用．

专题：计算题；直线与圆．

分析：由直线经过点A（2，1）知：当直线的斜率k不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；当直线的斜率k存在时，设直线方程为y﹣1=k（x﹣2），整理，得kx﹣y﹣2k+1=0，由直线与原点的距离为2，解得k，由此能得到所求的直线方程．

解答：解：∵直线经过点A（2，1），

∴当直线的斜率k不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；

当直线的斜率k存在时，设直线方程为y﹣1=k（x﹣2），整理，得kx﹣y﹣2k+1=0，

∵直线与原点的距离为2，

∴=2，解得k=﹣，

∴直线为3x+4y﹣10=0．

故所求的直线方程为：x=2或3x+4y﹣10=0．

故答案为：x=2或3x+4y﹣10=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的应用．易错点是容易忽视直线的斜率不存在的情况．

12.正方体ABCD—A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D-1上滑动，现有五个命题如下：①AC⊥BE；②EF//平面A1BD；③直线AE与平面BD1所成角为定值；④三棱锥A—BEF的体积为定值。其中正确命题序号为???????????．

参考答案：

（1）（2）（4）

13.已知x与y之间的一组数据：

x

1

2

3

4

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程为必过点．

参考答案：

（2.5，2）

【考点】线性回归方程．

【专题】计算题；规律型；概率与统计．

【分析】求出样本中心即可得到结果．

【解答】解：由题意可知：==2.5．

=2．

y与x的线性回归方程为必过点（2.5，2）．

故答案为：（2.5，2）．

【点