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湖南省永州市水镇登龙中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知与之间的一组数据，，则与的回归直线必过点

A．???B．???C．???D．

参考答案：

D

2.设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=

(A)［0,2］??????????(B)［1,2］???????????(C)［0,4］??????????(D)［1,4］

参考答案：

答案：A

解析：，故选择A。

【名师点拔】集合是一个重要的数学语言，注意数形结合。

【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。

3.设，，，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

本题首先可以根据函数是减函数得出，然后根据对数与指数的相关性质得出以及，即可得出结果.

【详解】因为，，函数是减函数，

所以，

因为，，

所以，

故选：C.

【点睛】本题考查对数与指数的相关性质，考查根据对数函数性质判断数值的大小关系，考查推理能力，是简单题.

4.函数的单调减区间是（）

A．（﹣∞，1] B．（1，+∞] C．（0，1] D．（﹣∞，0）和（0，1]

参考答案：

D

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．

【解答】解：y′=，

令y′＜0，解得：x＜1且x≠0，

故选：D．

5.设等比数列的前项和为,若?则=（??）

A.2??????B.??????C.???????D.3

?

参考答案：

B

【知识点】等比数列的性质

解析：,,

故选B.

【思路点拨】根据等比数列的性质得到成等比列出关系式，又表示出S3，代入到列出的关系式中即可求出的值．

?

6.函数的图象是（???）

参考答案：

A

7.函数的图象如图所示，则满足的关系是(??)

A．??????????????????B．

C．?????????????????D．

参考答案：

A

8.复数z满足?（1+2i）=4+3i，则z等于(????)

A．2﹣i B．2+i C．1+2i D．1﹣2i

参考答案：

B

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答： 解：∵?（1+2i）=4+3i，

∴===2﹣i，

∴z=2+i．

故选：B．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

9.数列中，且数列是等差数列，则=(?????)

A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

试题分析：记，则是等差数列，且，∴，∴=.

考点：等差数列及其性质.

?

10.已知是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，，，则的大小关系是()

A.??B.????C.????D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.

参考答案：

????

?

?

?

12.计算:=????????.

参考答案：

-45

13.满足{1，2}?M?{1，2，3，4，5，6，7}的集合M共有???????个.

参考答案：

31

【分析】

根据真子集的定义可知，M至少含有3个元素，根据子集的定义知M最多含有七个元素，令?N?{3，4，5，6，7}且N，则M={1，2}N，而N的个数为，从而求得M的个数.

【详解】∵{1，2}?M?{1，2，3，4，5，6}，?

∴M中至少含有3个元素且必有1，2，

而M为集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集，故最多七个元素，

令?N?{3，4，5，6，7}且N，则M={1，2}N，

而N的个数为，所以集合M共有31个.

故答案为：31.

【点睛】本题是一道基础题，主要考查子集和真子集的定义，这也是解题的关键.

14.已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________。

参考答案：

【1，+∞）

15.数列{an}为等比数列，且a1+1，a3+4．a5+7成等差数列，则公差d等于?．

参考答案：

3

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】设出等比数列的公比，由a1+1，a3+4．a5+7成等差数列求得公比，再由等差数列的定义求公差．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，

则，

由a1+1，a3+4．a5+7成等差数列，得

，即q2=1．

∴d=．

故答案为：3．

【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是