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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
小学六年级数学上册教案《工程问题》
公开课教案
教学目标
1．认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”
来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一
来表示。
2．理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3．培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间
内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的
解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1．以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到
哪三种量？(工作总量、工作时间、工作效率)
它们之间有什么关系呢？
学生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》
2．一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？
(120÷5=24(米))
24表示什么？(工作效率)
之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成
的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课
1．出示例10。
例10一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，
乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
2．分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的？
30÷(30÷10＋30÷15)
根据什么列式？(工作总量÷工作效率和=工作时间)
30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？
这两个商加起来，得到的是什么？(甲队和乙队的工效
和。)
再用30除以它们的和得到的是什么？(合修所用的工作
时间。)
(3)板书解答过程：
百学须先立志。——朱熹
30÷(30÷10＋30÷15)
=30÷(3＋2)
=30÷5
=6(天)
答：两队合修6天可以完成。
3．变换题中的条件再分析解答。
(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千
米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解
答出来。
(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结
果是多少？
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
(3)既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉
题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？
4．改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完
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