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福建省三明市华昌中学高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(nl，n∈N*)个点，

相应的图案中总的点数记为，则…=

A．??? B．???

C． D．

参考答案：

B

略

2.已知函数，则f(x)的大致图像是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用函数值的正负及在单调递减，选出正确答案.

【详解】因为，排除A，D；

，在同一个坐标系考查函数与的图象，

可得，在恒成立，所以在恒成立，

所以在单调递减排除B，故选C.

【点睛】根据解析式选函数的图象是高考的常考题型，求解此类问题没有固定的套路，就是要利用数形结合思想，从数到形、从形到数，充分提取有用的信息.

3.已知经过椭圆的左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的周长（?????）

??A、12???????????? B、16??????????? C、20?????????? D、25

参考答案：

C

略

4.设，向量，若，则m等于(????)

A. B. C.－4 D.4

参考答案：

D

【分析】

直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.

【详解】因为，且，

所以，

化为，解得，故选D.

【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.

?

5.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是(???)

A．①?????????B．②??????C．③???????D．①和②

参考答案：

B?

6.不等式?的解集是()

A.[-5,7]??????????????????B．

???C．?????????D．[-4,6]

参考答案：

C

7.设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）

A．5 B．8 C．10 D．12

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．

【解答】解：由抛物线方程可知p=4

|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4

由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3

∴|AB|=x1+x2+4=10

故答案为：10

8.设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（）

A．10 B．40 C．50 D．80

参考答案：

C

【考点】二项式定理．

【专题】计算题．

【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的xk的系数，将k的值代入求出各种情况的系数．

【解答】解：（x+2）5的展开式中xk的系数为C5k25﹣k

当k﹣1时，C5k25﹣k=C5124=80，

当k=2时，C5k25﹣k=C5223=80，

当k=3时，C5k25﹣k=C5322=40，

当k=4时，C5k25﹣k=C54×2=10，

当k=5时，C5k25﹣k=C55=1，

故展开式中xk的系数不可能是50

故选项为C

【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数．

9.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(???)

A．232????????B．252??????C.472????????D．484

参考答案：

C

10.的值为(???)

A.????????????B.????????????C.????????????D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为????????????．

参考答案：

略

12.曲线过点A的切线方程是??????????????????????????????????????．

参考答案：

或

略

13.关于函数.有下列三个结论：①的值域为;②是上的增函数；③的图像是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是_______；

参考答案：

①②③

略

14.是虚数单位,复数=??▲???.

参考答案：

2