浙江省湖州市市练市中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

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浙江省湖州市市练市中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（）

A.???????B.???????C.??????D.

参考答案：

B

2.椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且点P的横坐标为3，则|PF1|是|PF2|的（）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

参考答案：

A

【考点】K3：椭圆的标准方程．

【分析】求得椭圆的焦点坐标，则当x=3时，y=±，丨PF1丨=，利用椭圆的定义可得：丨PF2丨=，则|PF1|是|PF2|的7倍．

【解答】解：由椭圆的焦点在x轴上，F1（﹣3，0），F2（3，0），

当x=3时，y=±，

则丨PF2丨=，由丨PF1丨+丨PF2丨=2a=4，

∴丨PF1丨=，

∴|PF1|是|PF2|的7倍，

故选A．

【点评】本题考查椭圆的定义及标准方程，考查转化思想，属于基础题．

3.设x∈R，则“x2=1”是“x=1”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】解方程x2=1，易判断“x2=1?x=1”与“x=1?x2=1”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．

【解答】解：当x2=1时，x=±1，此时x=1不成立

故x2=1是x=1的不充分条件；

当x=1时，此时x2=1一定成立

故x2=1是x=1的必要条件；

x∈R，则“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件；

故选B．

4.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（???）

A、?????????B、?????????C、????????D、?

参考答案：

C

5.6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是

???A.取到产品的件数???????????????????????????????????B.取到正品的件数

???C.取到正品的概率???????????????????????????????????D.取到次品的概率

参考答案：

B

6.在区域内任意取一点，则的概率是???????（????）

A．0???B．???C．??D．

参考答案：

D

略

7.a、b∈R，下列命题正确的是()

A．若a＞b，则a2＞b2??????????????B．若|a|＞b，则a2＞b2

C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a≠|b|，则a2≠b2

参考答案：

C

8.已知函数是上的遇函数，若对于，都有，且当时，的值为?（???）

???A．-2?B．-1?C．1??D．2

参考答案：

C

略

9.设有下面四个命题

p1:若，则；

p2:若，则；

p3:若，则；

p4:若，则.

其中真命题的个数为（??）

A．1????????B．2??????C.3????????D．4

参考答案：

C

10.设集合，,则??????(?)

A.?????B.????C.?????D.

参考答案：

C

试题分析：，，所以，故选C.

考点：集合的运算

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线与椭圆有相同的焦点。

④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为??????（写出所有真命题的序号）.

参考答案：

②③④

12.闭区间[0,5]上等可能的任取一个实数，那么不等式成立的概率为???????????

参考答案：

13.甲，乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为??????????。

参考答案：

14.用反证法证明“a，b∈N*，若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设．

参考答案：

a，b都不是偶数

找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．

解：∵命题“a?b（a，b∈Z*）为偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”

可得题设为，“a?b（a，b∈Z*）为偶数，

∴反设的内容是：假设a，b都为奇数（a，b都不是偶数），

故答案为：a，b都不是偶数

15.在空间直角坐标系中，已知点A（1