浙江省温州市临江镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市临江镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A.????B.??????C.????D.

参考答案：

B

略

2.已知集合，集合，则集合与集合的关系是（??）

A．????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

3.设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（???）

????A．????????????B．???????????????C．??????????????D．

参考答案：

D

4.已知直线与两个不同的平面，则下列每题正确的是（???）

A．若，则????????B．若则

C．若则?????????D．若则

参考答案：

B

5.平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（1，1）、（﹣3，3）．若动点P满足，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，则点P的轨迹方程为（）

A．x﹣y=0 B．x+y=0 C．x+2y﹣3=0 D．（x+1）2+（y﹣2）2=5

参考答案：

C

【考点】J3：轨迹方程；9H：平面向量的基本定理及其意义．

【分析】由已知向量等式可知P在AB所在的直线上，由直线方程的两点式得答案．

【解答】解：由，且λ+μ=1，得=，

∴，即，则P、A、B三点共线．

设P（x，y），则P在AB所在的直线上，

∵A（1，1）、B（﹣3，3），

∴AB所在直线方程为，整理得：x+2y﹣3=0．

故P的轨迹方程为：x+2y﹣3=0．

故选：C．

6.命题P：不等式lg[x（1﹣x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}，

命题q：在△ABC中，A＞B是成立的必要不充分条件，

则下列说法正确的是（）

A．P真q假 B．p∧q为真 C．p∨q为假 D．P假q真

参考答案：

A

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．?

专题： 简易逻辑．

分析： 此题和对数不等式与三角不等式相联系考查的是判断命题的真假问题．在解答时，对于命题P应充分考虑对数不等式的特点，先讲0变成以10为底的对数，再利用对数函数的单调性找到变量的范围，同时注意对数自身对变量的要求．对于命题Q应先对三角形式进行降幂，然后利用三角函数的单调性找到变量∠A、∠B的关系．

解答： 解：由命题P：不等式lg[x（1﹣x）+1]＞0，

可知lg[x（1﹣x）+1]＞lg1．

∴x（1﹣x）+1＞1，

∴0＜x＜1，

即不等式的解为{x|0＜x＜1}；

所以命题P为真命题．

由命题Q知，

若cos2（+）＜cos2（+），

即sinA＞sinB，

∴A＞B；

反之，在三角形中若A＞B，

则必有sinA＞sinB，

即cos2（+）＜cos2（+）成立，

所以命题Q为假命题．

故选：A．

点评： 此题考查的是命题真假、对数不等式和三角不等式的综合问题．在解答过程中要充分体会对数自身对变量的要求，三角恒等变换知识的应用以及命题真假判断的规律．此题属于较综合类题目，值得同学们总结归纳．

7.设等差数列{an}的前n项和为,若，,则当取最大值时等于（）

A．4?????????B．5???????C．6 ?D．7????

参考答案：

B

8.已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

?

参考答案：

B

略

9.设，且=sinx+cosx，则（????）

A．0≤x≤π????????????????????????B．―≤x≤

C．≤x≤?????????????????????D．―≤x≤―或≤x＜

参考答案：

B

10.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是（???）

??????A．??????B．???????????C．???????D．

?

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知O为△ABC的外心，，若，且32x+25y=25，则=??????．

参考答案：

10

略

12.已知函数在处有极值10,则________.

?

参考答案：

18

13.《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是．

参考答案：

15斤

【考点