浙江省杭州市於潜中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

浙江省杭州市於潜中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数满足，则复数的虚数为（????）

A.???B.???C.1???D.-1

参考答案：

C

，其虚部为。故选C。

2.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

参考答案：

C

【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+（2d+4d+6d+8d），写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首项和公差表示，两式相减，得到结果．

【解答】解：，

故选C．

【点评】等差数列的奇数项和和偶数项和的问题也可以这样解，让每一个偶数项减去前一奇数项，有几对得到几个公差，让偶数项和减去奇数项和的差除以公差的系数．

3.海中一小岛，周围anmile内有暗礁．海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东．航

??行bnmile以后，望见这岛在北偏东．这艘海轮不改变航向继续前进，没有触礁．那

??么a、b所满足的不等关系是

??A．??? B．??? C．?? D．

参考答案：

A

4.关于相关关系，下列说法不正确的是（???）

A．相关关系是一种非确定关系

B．相关关系r越大，两个变量的相关性越强

C．当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关

D．相关系数r的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强

参考答案：

B

5.（5分）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）

A．

椭圆

B．

圆

C．

双曲线

D．

直线

参考答案：

C

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点

线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，

则QA=QP，则QA﹣Q0=QP﹣QO=OP=R

即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，

根据双曲线的定义，可得点P的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线

故选C．

6.下列命题是真命题的是（??）

（1）若，则

（2）若，则

（3）函数有且仅有一个零点

（4）数列的前项和，则数列为等差数列

A．（1）（2）????????B．（2）（3）??????C.（2）（4）???????D．（3）（4）

参考答案：

B

（1）错，特别，（2）对，三角函数线判断，（3）对，，

在处取得最小值（4）错，前项和含有常数项是等差数列，故选B．

7.椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程

A.B.

C.D.

参考答案：

B

略

8.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为??(??)

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

9.等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝()

A．2???????????B．±2??????????C．4???????????D．±4

参考答案：

A

10.复数（i为虚数单位）的虚部是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

【解答】解：复数=﹣﹣i，虚部为﹣．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.抛物线C：的焦点坐标为?????

参考答案：

(0，-2)

12.已知离散型随机变量X的分布列为

X

1

2

3

P

m

?

?

则m=________

参考答案：

【分析】

根据所有可能取值对应的概率和为可构造方程求得结果.

【详解】由题意得：，解得：

本题正确结果：

【点睛】本题考查分布列中概率的性质，属于基础题.

13.若复数z=2﹣3i，则在复平面内，z对应的点的坐标是???．

参考答案：

（2，﹣3）

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】利用复数的几何意义即可得出．

【解答】解：复数z=2﹣3i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（2，﹣3），

故答案为：（2，﹣3）．

14.直线l过点P0（﹣4，0），它的参数方程为（t为参数）与圆x2+y2=7相交于A，B两点，则弦长|AB|=??．

参考答案：

2

【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．

【分析】将直线l的参数方程代入圆的方程x2+y2=7，得，由根与系数的关系能求