福建省泉州市罗岩中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析.docxVIP

福建省泉州市罗岩中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

参考答案：

D

【考点】函数的值．

【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可．

【解答】解：函数f（x）=，

则f（f（2））=f（22﹣4×2）=f（﹣4）=．

故选：D．

【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题．

2.某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60°，小高层底部的俯角为45°，那么这栋小高层的高度为

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据题意作出简图，根据已知条件和三角形的边角关系解三角形

【详解】依题意作图所示：，仰角，俯角，

在等腰直角中，，

在直角中，，

，

小高层的高度为．

故选B．

【点睛】解决解三角形实际应用问题注意事项：

1.首先明确方向角或方位角的含义；

2.分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图；

3.将实际问题转化为可用数学方法解决的问题

3.已知数列对于任意，有，若，则等于?????????????????????????????????????????????????????????（?????）

A．8????B．9??????????C．10???D．11

?

参考答案：

C

略

4.已知，则（???）

A.??B.－8???C.???D.8

参考答案：

D

根据题意，

，

从而得到，

而.

?

5.设函数f(x)则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为

A．(－∞，－2]∪[0,10]????????B．(－∞，－2]∪[0,1]

C．(－∞，－2]∪[1,10]????????D．[－2,0]∪[1,10]

参考答案：

A

6.设函数f（x）=，则f（f（2））=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】把x=2代入第二段解析式求解f（2），再整体代入第一段解析式计算可得．

【解答】解：∵f（x）=，

∴f（2）==1，

∴f（f（2））=f（1）=12+1=2，

故选：B．

7.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则

??A.M???????????B.N???????C.I????????D.

参考答案：

A

8.（5分）正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为（）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°

参考答案：

B

考点： 直线与平面所成的角．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 根据正六棱锥底面边长为a，体积为a3，确定侧棱及高的长，即可求侧棱与底面所成的角．

解答： ∵正六棱锥的底面边长为a，

∴S底面积=6?=

∵体积为a3，

∴棱锥的高h=a

∴侧棱长为a

∴侧棱与底面所成的角为45°

故选B．

点评： 本题考查棱锥的体积，其中根据已知条件计算出棱锥的底面积和高是解答本题的关键．

9.（5分）cos210°等于（）

A． B． ﹣ C． ﹣ D．

参考答案：

C

考点： 运用诱导公式化简求值．

专题： 三角函数的求值．

分析： 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答： cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．

故选：C．

点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

10.在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比为

??A.????????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是_________.

?

参考答案：

0.5

略

12.已知函数的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若则f(2)可能取的值是_________________。

参考答案：

-2，-3

13.已知，则f(2)=?????.

参考答案：

14.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为???*****?．

参考答案：