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湖南省永州市华源乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f＇(1)的值为??????????????????????????（???）

A.1+sin1?????B.1-sin1?????C.sin1-1????D.-1-sin1

参考答案：

A

2.已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有(????)

A．f（2n）＞（n∈N*） B．f（2n）＞（n∈N*）

C．f（2n）＞（n∈N*） D．f（2n）＞（n∈N*）

参考答案：

D

考点：归纳推理．

专题：推理和证明．

分析：根据已知中的等式f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．

解答：解：观察已知的等式：f（2）=，

f（4）＞2，即f（22）＞

f（8）＞，即f（23）＞，

f（16）＞3，即f（24）＞，

…，

归纳可得：

f（2n）＞，n∈N*）

故选：D．

点评：本题主要考查了归纳推理的问题，其一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

3.若偶函数f(x)在(－∞,0)内单调递减，则不等式的解集是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据题意先得到函数在的单调性，进而可对不等式求解，得出结果.

【详解】因为为偶函数在内单调递减，所以在单调递增；

由，可得，即或，

解得或，

所以，原不等式的解集为.

故选C

【点睛】本题主要考查函数性质的应用，熟记函数奇偶性、单调性即可，属于常考题型.

?

4.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为1，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（）

A．（2，2） B．（4，4） C．（4，±4） D．（2，±2）

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】综合题；转化思想；演绎法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设A（t2，t），根据抛物线的定义算出|AM|=t2+1，而△AMF与△AOF的高相等，故面积比等于|AM|：|OF|=3，由此建立关于t的方程，解之得t=，即可得到点A的坐标．

【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），

准线l方程为x=﹣1．设A（t2，t），则

根据抛物线的定义，得|AM|=t2+1，

∵△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，

∴|AM|：|OF|=t2+1=3，可得t2=8，解之得t=

∴点A的坐标为（2，）．

故选D．

【点评】本题给出抛物线中的三角形面积比，求点的坐标，着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于中档题．

5.将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）

（A）-2005 ????????(B)2005 ????????(C)0 ????????(D)2006

参考答案：

D

略

6.已知函数，下面结论错误的是（???）

?A.函数的最小正周期为2??B.函数在区间［0，］上是增函数

?C.函数的图象关于直线＝0对称?????D.函数是奇函数

参考答案：

D

∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D

注意利用诱导公式时，出现符号错误。

7.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，3，…，840随机编号，则抽取的42个人中，编号落入区间[481，720]的人数为

A．11???????B．12????????C．13?????????D．14

参考答案：

B

8.设等差数列的前项和为，若，，则（??）

A．63 ?????B．45 ?????C．36 ?????????D．27

参考答案：

B

9.若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（??）

A.79 B.79.5 C.80 D.81.5

参考答案：

A

【分析】

由给定的茎叶图得到原式数据，再根据中位数的定义，即可求解.

【详解】由题意，根据给定的茎叶图可知，原式数据为：，

再根据中位数的定义，可得熟记的中位数为，故选A.

【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，以及中位数的概念与计算，其中真确读取茎叶图的数据，熟记中位数的求法是解答的关键，属于基础题.

10.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1