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湖北省鄂州市华森学校高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（??）

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

2.“”是“函数为奇函数”的??????（?????）

A.充分非必要条件????????B.必要非充分条件

?C.充要条件???????????D.非充分非必要条件

参考答案：

A

略

3.若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是??????????????????????????????????????????????????（?????）

A．锐角三角形????B．直角三角形??? C．钝角三角形 ??D．等腰三角形

参考答案：

D

4.已知，则不等式的解集为

（A）≥199，???????????????（B）≥200，????????????

（C）≥201，???????????????（D）≥202，

参考答案：

解：

5.若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是()

A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3

B．－3k－1或1k3

C．－2k2

D．不存在这样的实数

参考答案：

B

6.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，.若，则a、b、c的大小关系为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

设，由条件可得出是偶函数且在上单调递增，然后即可比较出的大小

【详解】设，因为是奇函数，所以是偶函数

当时，所以在上单调递增

因，

所以，即

故选：C

【点睛】本题考查的是利用函数的奇偶性和单调性比较大小，构造出合适的函数是解题的关键，属于中档题.

7.已知直线的方程为，则“直线平分圆的周长”是“”的（???）

A．充分不必要条件???????B．必要不充分条件??????C.充要条件???????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

8.已知的最小值是()

A．2??B．2????C．4?????D．2

参考答案：

C

9.已知则（）

A. B. C.3 D.2

参考答案：

C

，选C.

10.已知集合，，则A∩B=（ ）

A．????????B．??????

C．??????D．

参考答案：

C

∵，，∴.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为___________．

参考答案：

试题分析：画出可行域及圆（如图）.可行域恰为等腰直角三角形，由解得.计算点到直线的距离得，所以可行域面积为，而圆在可行域内恰为半圆，面积为域为，故点落在区域内的概率为

考点：1.简单线性规划；2.几何概型；3.直线交点及距离公式.

12.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积

为_____________．

参考答案：

?

13.执行如图所示的程序框图，输出结果S=??????.??

?

参考答案：

14.已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x﹣1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为．

参考答案：

3x﹣y+1=0

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题；方程思想；分析法；导数的概念及应用．

【分析】求出原函数的导函数，得到导函数的最小值，求出此时x的值，再求出此时的函数值，由直线方程的点斜式，求得斜率k最小时直线l的方程．

【解答】解：由y=x3+3x+1，得y′=3x2+3，

则y′=3（x2+1）≥3，

当y′=3时，x=0，

此时f（0）=1，

∴斜率k最小时直线l的方程为y﹣1=3（x﹣0），即3x﹣y+1=0．

故答案为：3x﹣y+1=0．

【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

15.已知,,,则与的夹角的取值范围是______________.

?

参考答案：

略

16.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是???????cm3．

参考答案：

40

17.函数的定义域为?????

参考答案：

【知识点】对数函数的定义域B1

【答案解析】解析：