湖南省永州市柑子园中学高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市柑子园中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知实数x，y满足约束条件，则的最小值是（?）.

???(A)5??(B)-6

???(C)10???(D)-l0

参考答案：

B

2.给定命题:若，则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是 （?????）

A．?????????????????????B．???????

C．???????????????????D．

参考答案：

D

3.已知集合M={x|x﹣2＜0}，N={x|x＜a}，若M?N，则实数a的取值范围是(????)

A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0]

参考答案：

A

考点：集合的包含关系判断及应用．

专题：集合．

分析：解出集合M，根据子集的概念即可求得实数a的取值范围．

解答： 解：M={x|x＜2}；

∵M?N；

∴a≥2；

∴a的取值范围是[2，+∞）．

故选A．

点评：考查子集的概念，描述法表示集合，可借助数轴求解．

4.已知实数，函数，若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（?）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

B

当时，为增函数，当时，，为增函数，令，解得，故函数在上递减，上递增，最小值为.由此画出函数图像如下图所示，令，因为，所以，则有，所以，所以，要有三个不同实数根，则需，解得.

?

5.右边程序执行后输出的结果是(????)

??A.1326?????????B.1250????????C.1225?????????D.1275

参考答案：

D

本程序是计算的程序，所以，选D.

6.函数的零点所在的区间为（?）

A.（1,2）???B.（2,3）????C.（3,4）??????D.（4,5）

参考答案：

B

7.己知函数，则函数的零点所在的区间是

???A.(0,1)???????B?(1,2)???C.(2,3)???????D(3,4)

参考答案：

B

略

8.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则g（）+g（）+…+g（）=（）

A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

参考答案：

B

【考点】导数的运算；函数的值．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1﹣x）=2，即可得到结论．

【解答】解：函数的导数g′（x）=x2﹣x+3，

g″（x）=2x﹣1，

由g″（x0）=0得2x0﹣1=0

解得x0=，而f（）=1，

故函数g（x）关于点（，1）对称，

∴g（x）+g（1﹣x）=2，

故设g（）+g（）+…+g（）=m，

则g（）+g（）+…+g（）=m，

两式相加得2×2014=2m，

则m=2014．

故选：B

【点评】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键．求和的过程中使用了倒序相加法．

9.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为

A．16?????????B．8??????C． D．4

参考答案：

B

由已知，再由等比数列的性质有，

又，，，故选B．

10.

log2sin+log2cos的值为?

A.-4?????B.4?????C.2?????D.-2

参考答案：

答案：D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是??．

参考答案：

（3，7]．

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】数列{an}是单调递增数列，可得d＞0．根据满足a5≤6，S3≥9，可得a1+4d≤6，3a1+3d≥9，即﹣a1﹣d≤﹣3，0＜d≤1，a2≥3．即可得出．

【解答】解：∵数列{an}是单调递增数列，∴d＞0．

∵满足a5≤6，S3≥9，∴a1+4d≤6，3a1+3d≥9，即﹣a1﹣d≤﹣3，

相加可得3d≤3，即d≤1，又d＞0，∴0＜d≤1，

﹣a1﹣d≤﹣3，∴a1≥3﹣d，∴a