小学数学北师大版三年级下册：长方形的面积（第1课时）.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

三年级

学期

春季

课题

长方形的面积（第1课时）

教材分析

长方形与正方形的面积计算，是在认识了面积的含义和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上展开教学的，是后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的基础。

为了让学生充分经历长方形、正方形面积公式的发现过程，教材提出四个问题。第一个问题是理解用面积单位测量长方形面积的方法；第二个问题是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察，发现长方形的面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。

教学目标

1．经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2．以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3．在动手操作、合作交流中理解“长方形的面积=长×宽”的道理，积累数学活动经验，初步养成独立思考、勇于探索的习惯。

教学重难点

教学重点：

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，

教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学过程

一、复习引新

师：同学们，前段时间学习了面积，谁帮助我们回忆一下，学习了哪些内容？（预设：面积的含义，面积单位）

揭题：今天这节课，我们继续来学习和研究面积。（板书：面积）

【设计意图：先让学生回忆“什么是面积”和“面积单位”，找准知识的建构点，为接下来的学习做好知识准备。】

二、探究发现

1．探究活动一：在拼一拼中认识面积和小正方形个数之间的关系

师：课前，我为你们准备了一些小正方形学具，看一看，它的面积是多少？

没错，就是1平方厘米，想不想用动手摆一摆？

从学具袋中拿出几个小正方形，在《学习单》第1题云朵形的框里摆一个你喜欢的图形，摆好后和同桌说说，面积是多少。

学生动手操作，教师巡视，从易到难，从少到多，手机拍三幅作品。

展台投影，全班交流。

师：同学们，老师拍了三个同学的作品，一起来看一看。面积是多少？怎么想的？

（指名三人回答，第一位同学要求说出想法，后面两位可说可不说）

师：厉害！又快又准！你们觉得，看一个图形的面积其实就是看什么？

（板书：小正方形的个数）

师补充：也就是看图形里有多少个面积单位。这是一个很有用的发现。

课件出示两幅图。

师：看，这是我们班同学拼的图形，你能估一估，面积是多少吗？（指名两三个回答）它的面积到底是多少，怎样才能准确的知道呢？（生：摆小正方形）

师：我也是这样想的。看（课件铺满小正方形），一起来数一数。这幅图呢？有点迟疑了，（出示铺满小正方形）现在呢？

生答。

根据学生的回答，相机板书算式：5×4=20，追问：这里的5和4分别表示什么意思？

板书：每排个数、排数。

师：用二年级学的求几个几相加用乘法计算就解决了这个问题。这一次为什么不一个一个地数了？

小结：像长方形这样的规则图形，求面积有时用“算”比“数”更简便。这是一个重大的发现。

【设计意图：在动手拼摆图形求面积的过程中再次感受“看一个图形的面积其实就是看图形中包含面积单位的个数”的本质；在估算图形面积的活动中让学生经历“数面积”到“算面积”的自发过程，初步感悟长方形面积计算的特殊性：“算”比“数”更简便，为接下来的长方形面积公式探究做好方法准备。】

2.探究活动二：自主探索求长方形面积的方法

师：看《学习单》第2题，这是一个长方形，请你想办法求出它的面积。可以用老师提供的学具，也可以用文具袋里的一些工具。

学生自主探索，教师巡视，选择代表性的学生作品（全铺、一行一列，画格子、做记号、量长和宽）。

全班交流。

师：你们都用自己的方法求出了面积，想不想别人是怎么解决的？

一行一列

师：他是用小正方形摆的，可是还没摆满，怎么也能算出面积呢？

板书算式：7×3=21

师：从图上我只看到1个7，算式是7×3，还有2个7在哪里？谁来指一指？

原来，这里的1个代表的是一排，能想象出铺满的样子吗？

（投影出示：全部铺满或画格子）是这样吗？

师：学习数学需要想象，虽然没铺满，但可以想象出每排7个，有这样的3排，所以用7×3就可以算出一共有21个小正方形，面积就是21平方厘米。（适时补充板书）

作记号

师：继续看，这个同学一个小正方形也没摆，他就用笔作了些记号，谁能看懂他的想法？（你知道他是怎么想的吗？）

全班交流。

师：真厉害！会想象的孩子就是不一样，有了这些记号，就可以想象出每排7个，有3排，也就能算出面积了。

量长和宽

师：下面这个同学好像更厉害了！既没有摆，也没有作记号，他干了一件什么事？

没错，他量出了长是7厘米，宽是3厘米。

师：同学们，量的是长和宽，为什么也能算出面积？其中又有着什么样的道理呢？把你的想法和同桌说一说。

全班交流。

指名两三个说一说。