2023年天津市宝坻区数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023年天津市宝坻区数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．正三角形外接圆面积是，其内切圆面积是（）

A． B． C． D．

2．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A． B． C． D．

3．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）

A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b

4．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（）

A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．3：2

5．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（）

A．12 B．6 C．8 D．4

6．化简的结果是（）

A． B． C． D．

7．方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．0 B．1 C．0或1 D．无解

8．的值为（）

A．2 B． C． D．

9．根据下面表格中的对应值：

x

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（）

A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．x＞3.26

10．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线(n为常数)与扇形OAB的边界总有两个公共点则n的取值范围是()

A．n-4 B． C． D．

11．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（）

A． B． C． D．

12．如图，点是内一点，，，点、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（）

A．24 B．21 C．18 D．14

二、填空题（每题4分，共24分）

13．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为__________.

14．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．

15．如图，已知∠AOB＝30°，在射线OA上取点O1，以点O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以点O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以点O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切……，若⊙O1的半径为1，则⊙On的半径是______________．

16．分式方程＝1的解为_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．

18．已知二次函数的图象如图所示，则下列四个代数式：①，②，③；④中，其值小于的有___________（填序号）.

三、解答题（共78分）

19．（8分）在中，，以直角边为直径作，交于点，为的中点，连接、．

（1）求证：为切线．

（2）若，填空：

①当________时，四边形为正方形；

②当________时，为等边三角形．

20．（8分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．

求：（1）观众区的水平宽度；

（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）

21．（8分）已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A，且经过点（3，﹣3）.

（1）求抛物线的解析式及顶点A的坐标;

（2）将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C，D两点，如图，请问：在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值;若不是，请说明理由.

22．（10分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．

23．（10分）如图，抛物线y=x