高中物理总复习第2课时 力与直线运动.docVIP

第2课时力与直线运动

内容

重要的规律、公式和二级结论

1.位移、速度、加速度

(1)一般情况下，位移的大小小于路程；物体做单方向直线运动时，位移的大小与路程相等。

(2)速度大，加速度不一定大；加速度减小，速度也可能在增大。

2.匀变速直线运动

(3)公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(2,0)＝2ax；x＝eq\f(v0＋v,2)t。

(4)推论

①相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2。

②中间时刻速度：veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))。

③位移中点速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。

④比例式：初速度为零的匀加速直线运动。

(Ⅰ)连续相等的时间内经过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…xn＝1∶3∶5…∶(2n－1)

(Ⅱ)经过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…(eq\r(n)－eq\r(n－1))

3.牛顿运动定律及其应用

(5)物体沿粗糙水平面滑行时的加速度a＝μg；物体沿光滑斜面下滑的加速度a＝gsinα；物体沿着粗糙斜面恰好匀速下滑时μ＝tanα；物体沿粗糙斜面下滑的加速度a＝g(sinα－μcosα)。

(6)一起加速运动的物体A和B，若力F是作用于A(m1)上，则A(m1)和B(m2)间的相互作用力为FAB＝eq\f(m2F,m1＋m2)，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向结论都一样。

(7)超重时，加速度a方向竖直向上(匀加速上升，匀减速下降)；失重时，加速度a方向竖直向下(匀减速上升，匀加速下降)。

4.运动图像

(8)包括x－t、v－t、a－t图像等，注意图线斜率和图线与横轴所包围面积的意义。

热点一匀变速直线运动的规律及应用

1.处理匀变速直线运动的常用方法

基本公式法、平均速度公式法、位移差公式法、比例法、逆向思维法、图像法等。

2.两种匀减速直线运动的分析方法

(1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。

(2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。

3.追及、相遇问题的解题思路和技巧

(1)紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

(2)速度相等往往是恰好追上(追不上)，两者间距离有极值的临界条件。

(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。

例1科研人员在保证安全的情况下进行高空坠物实验，让一小球从45m高的阳台上无初速度落下，不计空气阻力。在小球刚落下时恰被楼下一智能小车发现，智能小车迅速由静止沿直线冲向小球下落处的正下方楼底，准备接住小球。已知智能小车到楼底的距离为18m。将小球和智能小车都看成质点，智能小车移动过程中只做匀速直线运动或匀变速直线运动，g取10m/s2。

(1)智能小车至少用多大的平均速度行驶到楼底恰能接住小球；

(2)若智能小车在运动过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，要求小车在楼底时已停止运动，求智能小车移动时加速度a的大小需满足什么条件？

答案(1)6m/s(2)a≥9m/s2

解析(1)小球自由下落过程，由运动学公式得

h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)①

对智能小车运动过程，由运动学公式得x＝vt0②

联立①②并代入数据解得v＝6m/s，t0＝3s。

(2)假设智能小车先匀加速接着匀减速运动到楼底，运动过程中的最大速度为v0，由运动学公式得

v＝eq\f(0＋v0,2)③

解得v0＝2v＝12m/s＞vm＝9m/s

故智能小车应先加速到vm＝9m/s，再匀速，最后匀减速运动到楼底。

设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，由运动学公式得

x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)④

x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)⑤

x2＝vmt2⑥

vm＝at1＝at3⑦

t1＋t2＋t3≤t0⑧

x1＋x2＋x3＝x⑨

联立④～⑨式并代入数据得a≥9m/s2。

训练1(多选)一个物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过一段时间后速度变为14m/s，则()

A.该加速过程中物体的平均速度为7m/s

B.物体在该运动过程位移中点的瞬间速度