新北师大版（2025）七年级数学下册课件：1.4 整式的除法.pptxVIP

1.4整式的除法七年级(下册)北师大版2024新版教材

1.掌握整式的除法法则，会进行简单的整式的除法运算.2.类比数的混合运算顺序，能进行整式的混合运算.学习目标

?x5y÷x28m2n2÷2m2na4b2c÷3a2b要如何计算结果呢？探究新知

思考计算下列各题，并说明理由：(1)x5y÷x2(2)8m2n2÷2m2n(3)a4b2c÷3a2b利用类似分数约分的方法???探究新知

???你能尝试总结单项式相除的法则吗？探究新知

单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的实质是将其转化为同底数幂的除法运算，且运算结果仍是单项式.探究新知

例1计算：-x5y13÷(-xy8).解：-x5y13÷(-xy8)＝x5-1·y13-8＝x4y5.典型例题

计算下列各题，说说你的理由.(ad+bd)÷d=.(a2b+3ab)÷a=.(xy3-2xy)÷xy=.乘除是互逆运算探究新知

()·d=ad+bd.()·a=a2b+3ab.()·xy=xy3-2xy.(ad+bd)÷d=.(a2b+3ab)÷a=.(xy3-2xy)÷xy=.a+bab+3by2-2a+bab+3by2-2观察结果和算式之间的关系，尝试直接计算.探究新知

列式计算下列各题:??你能归纳出多项式除以单项式的法则了吗？多项式除以单项式单项式除以单项式=a+b=ab+3b=y2-2探究新知

多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.多项式除以单项式分两步：首先转化为单项式除以单项式；然后再将每一个单项式除以单项式的商相加.探究新知

?(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；?典型例题

例2计算：(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2；解：(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2．=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2；典型例题

解：(5)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；??典型例题

注意：(1)项数:被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；(2)系数:各项系数相除时，应包含前面的符号.探究新知

?课堂练习

2.计算：(1)(3xy+y)÷y；(2)(ma+mb+mc)÷m；(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d)；(4)(4x2y+3xy2)÷7xy.?课堂练习

3.若n为正整数，且a2n＝3，则(3a3n)2÷(27a4n)的值为______．1?课堂练习

4.已知2a-b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a-b)-(a-b)2]÷4b的值.?课堂练习

5.一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出笔记本，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3-■＋7x2y2)÷(-7x2y)＝■＋5xy-y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？课堂练习

解：因为21x4y3÷(-7x2y)＝-3x2y2，而且商式中未弄污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容就是-3x2y2；因为(5xy-y)·(-7x2y)＝-35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分为35x3y2.(21x4y3-■＋7x2y2)÷(-7x2y)＝■＋5xy-y所以(21x4y3-35x3y2＋7x2y2)÷(-7x2y)＝-3x2y2＋5xy-y.课堂练习

整式的除法只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式系数相除，同底数幂相除后，作为商的一个因式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加多项式除以单项式单项式除以单项式课堂小结