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浙江省绍兴市回山中学高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设0ab，则下列不等式中正确的是 ()．

参考答案：

B

略

2.展开式中常数项为(??)

A.－160 B.160 C.－240 D.240

参考答案：

D

【分析】

求出展开式的通项公式，然后进行化简，最后让的指数为零，最后求出常数项.

【详解】解:，令得展开式中常数项为，故选D.

【点睛】本题考查了求二项式展开式中常数项问题，运用二项式展开式的通项公式是解题的关键.

3.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，

则点的极坐标可能为(???)

??A.(3，)????B.(3，)????C.(，)??????D.(,)

参考答案：

C

4.若实数满足则的最小值是

A．0?????B．????????????C．1?????????D．2

参考答案：

A

5.先后连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角θ＞90°的概率是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】等可能事件的概率；数量积表示两个向量的夹角．

【专题】计算题．

【分析】掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，与向量（﹣1，1）的夹角θ＞90°的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化，再进行研究

【解答】解：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种

由于向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角θ＞90°的

∴（m，n）?（﹣1，1）＜0，即m﹣n＞0，满足题意的情况如下

当m=2时，n=1；

当m=3时，n=1，2；

当m=4时，n=1，2，3；

当m=5时，n=1，2，3，4；

当m=6时，n=1，2，3，4，5；

共有15种

故所求事件的概率是=

故选D

【点评】本题考查等可能事件的概率，考查了概率与向量相结合，以及分类计数的技巧，有一定的综合性．

6.函数在区间和内分别为（）

（Ａ）增函数，增函数 （Ｂ）增函数，减函数

（Ｃ）减函数，增函数 （Ｄ）减函数，减函数

参考答案：

C

7.已知函数，若，则x的值是（）

A.－2 B.2或 C.2或－2 D.2或－2或

参考答案：

A

【分析】

利用分段函数的性质求解．

【详解】∵函数y，函数值为5，

∴当x≤0时，x2+1＝5，解得x＝﹣2，或x＝2（舍），

当x＞0时，﹣2x＝5，解得x，（舍）．

故选：C．

【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．

8.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断．

【解答】解：若方程+=1表示椭圆，则，

所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．

所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．

故选B．

9.已知向量????（??）

A、???????B、?????????C、??????D、10

参考答案：

B

略

10.已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．

【解答】解：∵M（a，b）在圆x2+y2=1外，

∴a2+b2＞1，

∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=＜1=r，

则直线与圆的位置关系是相交．

故选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设，若，则??????．

参考答案：

1

略

12.已知集合，若则实数的取值范围是?????；

参考答案：

略

13.已知为一次函数，且，则=；

参考答案：

???

14.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记。若在上恒成立，则称函数在上为凸函数。已知函数，若对任意实数满足时，函数在上为凸函数，则的最大值是?????????????。

参考答案：

2

略

15.已知在R上是奇函数，且

???▲????．

参考答案：

略

16.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部