2025年湘教版数学九年级上册《反比例函数的图像和性质》说课稿.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

反比例函数的图像和性质说课稿

第1章第二节

一、教材分析

这是本章的第二节，研究对象是反比例函数的图像及其性质，其学习

以正比例函数的图像及其性质为基础，在学习过程中可以借助前面学

习的正比例函数的有关知识和研究方法，确定研究方向，因势利导，

从而类比形成新的知识结构体系，整个过程特别注重让学生自己探索

发现，培养学生类比、观察、猜想、归纳等独立思考的能力，在函数

知识里边，还渗透了数形结合的思想，方程的思想，“运动—变化”

的辩证唯物主义思想，并且能进一步加强代数与几何的联系.，可为

后阶段学习一次函数、二次函数的有关知识打下良好的基础。

二、学情分析

我校这届学生，多是务工子女，基本能力和技能较低，因此在教学时

要为学生创设自主探索合作交流的环境，以直观，操作观察，概括和

交流作为重要的活动方式，通过这些活动逐步提高从函数图像中获取

信息的能力，提高感知水平。

学生在第一节中已经学习过“正比例函数”的内容，对函数已经有了

初步的认识，在此基础上研究讨论反比例函数图像及其性质对后继学

习产生积极影响，再说学生可以结合实例经历列表、描点、作图等活

动，理解函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了

思维活动空间，可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函

数的性质。

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

三、教学目标

1进一步熟悉画函数图像的主要步骤，能利用描点法正确画出反比例

函数的图像。

2逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图

像的主要性质。

3通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验

知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。

4在动手作图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探

索和与他人合作交流的习惯。

四、教学重点与难点

教学重点：理解反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质

教学难点：对反比例函数性质的理解。

五、教法分析和学法指导

本课教学采用探讨研究法、发现法、讲、练结合法.其依据是：

⑴遵循教材的结构特点和学生的认知能力。

⑵教学方法改革发展的新趋势：注重启发式，加强对学生学法的研究

和指导。

⑶教师的主导作用和学生的主体参与有机的结合。

六、教学过程

（一）创设问题情境，引入新课

师：同学们还记得我们学过的正比例函数吗？正比例函数的图像是什

么图形？你在画图时需要采用哪几个步骤？

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

生：记得，是一条经过原点的直线。（1）列表（2）描点（3）连线

设计意图：回顾正比例函数图像作法的基本步骤，为学习反比例函数

的图像和性质做准备。

（二）提出问题，探究新知

师：上节课我们学习了反比例函数的一般解析式是什么？

生：反比例函数的一般解析式是

师：请同学们来猜想一下反比例函数的图像是什么？让我们一起画个

反比例函数的图像看看，好吗？

操作：同桌两人分别画出反比例函数或的函数图像。（分组进行

列表画图）（课前已经准备好方格纸片和彩色笔、铅笔）

按照研究正比例函数图像即一般函数图像的一般步骤，通过列表、描

点、连线来画出它们的图像。

以小组为单