福建省漳州市初级中学2022年高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市初级中学2022年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知i为虚数单位，复数z=i(3－ai)，且|z|=5，则实数a=（???）

A．－4 B．4 ??C． ±4?? D．2

参考答案：

C

复数，且，

所以，，解得，故选C.

?

2.已知向量，若，则实数m的值是（?）

A.－1 B.1 C.－2 D.2

参考答案：

A

【分析】

根据向量垂直得到关于的方程，求解得到结果.

【详解】由题意：

??????

本题正确选项：A

【点睛】本题考查向量数量积的坐标表示，属于基础题.

3.命题p:已知，则，都有命题q:已知，则，使得不平行于m（其中是平面，是直线），则下列命题中真命题的是

A.?????B．????C.???????D．

参考答案：

D

4.已知集合P={x|x2﹣x≤0}，M={0，1，3，4}，则集合P∩M中元素的个数为(????)

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合．

【分析】求出P中不等式的解集确定出P，找出P与M的交集，即可做出判断．

【解答】解：由P中不等式变形得：x（x﹣1）≤0，

解得：0≤x≤1，即P={x|0≤x≤1}，

∵M={0，1，3，4}，

∴P∩M={0，1}，

则集合P∩M中元素的个数为2，

故选：B．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

5.函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．

【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，

∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，

故函数为偶函数，

当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；

当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣ex，

∴f′（x）=4x﹣ex=0有解，

故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，

故选：D

6.已知函数,定义函数给出下列命题:

①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）

A．② B．①② C．③ D．②③

参考答案：

D

7.已知数列是等差数列,若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）

A．20 B．17 C．19 D．21

参考答案：

C

略

8.已知函数，’若在(0,)上单调递减,则实数a的取值范围为

A.(0,)?????????????B.(0,]????????C.[)????????D.(,1)

参考答案：

B

略

9.已知，则的值等于（??）

?A．??????B．—??????C．???????D．—??

参考答案：

D

略

10.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果k3.84，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为

P(K2k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

A．5％????????B．75％?????????C．99.5％????????????D．95％

?

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若不等式|x+3|+|x﹣7|≥a2﹣3a的解集为R，则实数a的取值范围是?????????．

参考答案：

[﹣2,5]

考点：绝对值三角不等式．

专题：计算题；不等式的解法及应用．

分析：利用绝对值三角不等式可求得|x+3|+|x﹣7|≥10，依题意，解不等式a2﹣3a≤10即可．

解答： 解：∵|x+3|+|x﹣7|≥|（x+3）+（7﹣x）|=10，

∴|x+3|+|x﹣7|≥a2﹣3a的解集为R?a2﹣3a≤10，

解得﹣2≤a≤5．

∴实数a的取值范围是﹣2≤a≤5．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查对值三角不等式的应用，求得|x+3|+|x﹣7|≥10是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．

12.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________

参考答案：

4x-y-3=0

13.已知数列{an}满足，则数列{an?bn}满足对任意的n∈N+，都有b1an+b