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2025年粤教新版高一数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（）?
?
A.（5；6）?
?
B.（3；4）?
?
C.（2；3）?
?
D.（1；2）?
?
2、已知直线l过点（2；1），且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（）?
?
A.x-y-1=0?
?
B.x+y-3=0或x-2y=0?
?
C.x-y-1=0或x-2y=0?
?
D.x+y-3=0或x-y-1=0?
?
3、【题文】在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，则角A，B，C中最大角的余弦值为()．
A.－
B.－
C.
D.
4、【题文】函数的定义域为（）
A.(1，+∞）
B.[1，+∞）
C.[1，2)
D.[1，2)∪(2，+∞）
5、【题文】已知函数定义域为R,则一定为（
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
6、若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）
A.f（x）=9x+8
B.f（x）=3x+2
C.f（x）=﹣3﹣4
D.f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4
7、下列说法中正确的是（）
A.有两个面平行，其余各面都是三角形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台
C.有一个面是多边形，其余各面都是五边形的几何体叫棱锥
D.棱台各侧棱的延长线交于一点
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
8、已知x为第三象限角，化简=____．
9、已知y=f（x）为R奇函数，当x≥0时则当x＜0时，则f（x）=____．
10、在数列在中，其中为常数，则____
11、已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是.
12、
【题文】若函数若对于都有则实数的值为_______.
13、
【题文】已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。
14、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有____个直角三角形．
15、
已知函数f(x)=sin娄脴x+cos娄脴x(娄脴0)x隆脢R?若函数f(x)?在区间(鈭?娄脴,娄脴)?内单调递增，且函数y=f(x)?的图象关于直线x=娄脴?对称，则娄脴?的值为______．
评卷人
得分
三、证明题(共9题，共18分)
16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
20、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
21、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
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