3.3 抛物线（单元说课稿）高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

3.3抛物线（单元说课稿）高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课以人教A版2019选择性必修第一册高二数学第三章“抛物线”为教学内容。设计意图在于通过讲解抛物线的定义、性质及其在实际生活中的应用，帮助学生建立空间想象能力，提高解决实际问题的能力。课程内容紧密围绕教材，结合学生已有的知识基础，循序渐进地引导学生掌握抛物线的基本概念、图形特征和方程表示，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标分析聚焦于逻辑思维、数学应用与创新意识。通过抛物线的学习，培养学生运用数学语言表达几何关系的能力，发展学生直观想象与逻辑推理核心素养；引导学生探索抛物线在实际问题中的应用，提升数学建模与数据分析核心素养；鼓励学生通过解决具体问题发展创新意识，培养独立思考与问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-抛物线的定义与标准方程：使学生理解和掌握抛物线的定义，即平面内到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的点的轨迹。重点讲解抛物线的标准方程形式及其几何意义，如y^2=4ax等，并能够通过方程判断抛物线的开口方向和焦距。

-抛物线的几何性质：强调抛物线的对称性、焦点、准线、顶点等基本几何性质，以及这些性质在解题中的应用。例如，通过抛物线的对称性来简化问题，利用焦点和准线的关系求解相关问题。

2.教学难点

-抛物线方程的推导过程：学生往往对抛物线方程的推导过程感到困惑，难点在于如何从抛物线的定义出发，运用解析几何的方法推导出其标准方程。例如，通过建立坐标系，利用点到直线的距离公式和点到点的距离公式进行推导。

-抛物线在实际问题中的应用：将抛物线应用于实际问题中，如物理学中的抛体运动、光学中的反射问题等，学生可能会感到抽象难懂。难点在于如何将实际问题抽象为数学模型，并运用抛物线的性质进行求解。例如，通过分析抛体运动的轨迹，引导学生建立相应的抛物线方程模型。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过系统的讲解，使学生理解抛物线的定义、标准方程和几何性质。

-探索法：引导学生通过小组讨论和问题解答，探索抛物线在实际问题中的应用。

-练习法：通过大量的练习题，巩固学生对抛物线知识的掌握和应用。

2.教学手段

-多媒体教学：使用PPT展示抛物线的图像和性质，以及实际应用的案例。

-动画软件：利用动画软件模拟抛物线的生成过程，帮助学生直观理解抛物线的定义。

-在线互动平台：通过在线平台进行实时问答和作业提交，增强学生的参与感和自主学习能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括抛物线的基本概念、图像和标准方程的讲解视频。

-设计预习问题：如“抛物线的焦点和准线有什么关系？”“如何从抛物线的定义推导出标准方程？”

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，跟踪学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频，理解抛物线的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，尝试用自己的语言解释抛物线的性质。

-提交预习成果：学生在平台上提交自己的理解笔记和预习问题的答案。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生提前掌握抛物线的基本概念，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示抛物线在物理中的应用案例，如抛体运动，引起学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解抛物线的标准方程推导过程，强调重点和难点。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨抛物线的几何性质在实际问题中的应用。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对抛物线的性质进行思考。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享自己的见解和疑问。

-提问与讨论：勇敢提问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：通过讲解和实践活动，帮助学生深入理解抛物线的性质，掌握解题技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置涉及抛物线性质的练习题，以及实际问题的应用题。

-提供拓展资源：提供与抛物线相关的数学网站和书籍，鼓励学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，对学生的解答给出具体反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，通过练习巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的学习和研究。

-反思总结：对学习过程中的理解和不足进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：通过作业和拓展学习，进一步巩固知识，提高解决问题的能力。

教学资源拓